专题复习——函数应用知识点梳理：1.基本概念：一次函数（正比例函数）、反比例函数2.基本方法、思想：待定系数法求函数解析式、方程思想3.涉及应用问题：交点、面积问题；物理问题；行程问题；方案设计问题例1（2015•上海）已知：如图3，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数的图像经过点A，点A的纵坐标为4．反比例函数的图像也经过点A，第一象限内的点B在这个反比例函数的图像上，过点B作BC∥x轴，交y轴于点C，且AC=AB．求：（1）这个反比例函数的解析式；（2）直线AB的表达式．xy34xmy1.（2013•上海）已知平面直角坐标系xOy（如图），直线经过第一、二、三象限，与y轴交于点B，点A（2，t）在这条直线上，联结AO，△AOB的面积等于1．（1）求b的值；（2）如果反比例函数（k是常量，k≠0）的图象经过点A，求这个反比例函数的解析式．练习：例2（2014•上海）已知水银体温计的读数y（℃）与水银柱的长度x（cm）之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．（1）求y关于x的函数关系式（不需要写出函数的定义域）（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2cm，求此时体温计的读数．水银柱的长度x（cm）4.2…8.2[来源:学科网ZXXK]9.8体温计的读数y（℃）35.0…40.042.0练习：3.(2014•黄浦二模）已知弹簧在其弹性限度内，它的长度y（厘米）与所挂重物质量x（千克）的关系可表示为的形式，其中称为弹力系数，测得弹簧A的长度与所挂重物（不超过弹性限度）的关系如图7-1所示.（1）求弹簧A的弹力系数；（2）假设在其它条件不变的情况下，弹簧的弹力系数与弹簧的直径(如图7-2所示）成正比例.已知弹簧B的直径是弹簧A的1.5倍，且其它条件均与弹簧A相同（包括不挂重物时的长度）.当弹簧B挂一重物后，测得此时弹簧长度为9厘米，求该重物的质量.y(厘米）x(千克）81048Odykxbkkd例3(2015•长宁二模）在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回甲地.设汽车从甲地出发x（h）时，汽车与甲地的距离为y（km），y与x的关系如图所示.根据图像回答下列问题:（1）汽车在乙地卸货停留（h）；（2）求汽车返回甲城时y与x的函数解析式，并写出定义域（3）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离.练习：4.(2016•闸北二模）甲骑自行车从A地出发前往B地，同时乙步行从B地出发前往A地，如图所示，、分别表示甲、乙离开A地y(km)与已用时间x(h)之间的关系，且直线与直线相交于点M．（1）求与x的函数关系式（不必注明自变量x的取值范围）；（2）求A、B两地之间距离．y甲y乙y甲y乙y甲x(h)My乙y甲y(km)O27.50.5练习：5.(2014•浦东二模）甲、乙两车都从A地前往B地，如图分别表示甲、乙两车离A地的距离S（千米）与时间t（分钟）的函数关系.已知甲车出发10分钟后乙车才出发，甲车中途因故停止行驶一段时间后按原速继续驶向B地，最终甲、乙两车同时到达B地，根据图中提供的信息解答下列问题：（1）甲、乙两车行驶时的速度分别为多少？（2）乙车出发多少分钟后第一次与甲车相遇？（3）甲车中途因故障停止行驶的时间为多少分钟？例4(2015•闸北二模）某公司的物流业务原来由A运输队承接，已知其收费标准y（元）与运输所跑路程x（公里）之间是某种函数关系．其中部分数据如下表所示：x（公里）80120180200…y（元）200300450500…（1）写出y（元）关于x（公里）的函数解析式；（2）由于行业竞争激烈，现B运输队表示：若公司每次支付200元的汽车租赁费，则可按每公里0.9元收费．请写出B运输队每次收费y（元）关于所跑路程x（公里）的函数解析式；（不需写出定义域）（3）如果该公司有一笔路程500公里的运输业务，请通过计算说明应该选择哪家运输队？课堂小结：一次函数、正比例函数、反比例函数；待定系数法：求解两个未知数，要列二元一次方程组；涉及的应用问题：交点、面积问题；物理问题；行程问题；方案设计问题2.(2015•普陀二模）已知:如图7，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴交于点A，在第一象限内与反比例函数图像交于点B，BC垂直于x轴，垂足为点C，且OC=2AO．求（1）点的坐标；（2）反...
