用科学记数法表示较小的数VIP专享VIP免费

数学新课标（BS）七年级下册知识目标知识目标总结反思总结反思目标突破目标突破第2课时用科学记数法表示绝对值较小的数知识目标1．通过用10的负整数指数幂表示较小的数，掌握用科学记数法表示绝对值较小的数的方法．2．通过生活实例体会科学记数法的必要性，掌握科学记数法在实际生活中的应用．目标突破目标一用科学记数法表示绝对值较小的数第2课时用科学记数法表示绝对值较小的数例1[教材补充例题]用科学记数法表示下列各数．(1)0.0000542＝___________；(2)－0.0000000226＝___________；(3)0.000000000000002017＝___________．5.42×10－5－2.26×10－82.017×10－15[归纳总结]指数中的负号表明该数是小于1的小数，而不表示原数为负数，不能把它与性质符号混淆．第2课时用科学记数法表示绝对值较小的数例2[教材补充例题]PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害.0.0000025用科学记数法可表示为()A．2.5×10－5B．0.25×10－7C．2.5×10－6D．25×10－5C第2课时用科学记数法表示绝对值较小的数【归纳总结】科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数的绝对值＞1时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．目标二科学记数法在实际生活中的应用第2课时用科学记数法表示绝对值较小的数例3[教材补充例题]鸵鸟是世界上最大的鸟，体重约160千克，蜂鸟是世界上最小的鸟，体重仅2克，一只蜂鸟相当于多少只鸵鸟的重量？(用科学记数法表示)解：2÷160000＝0.0000125＝1.25×10－5(只)．答：一只蜂鸟相当于1.25×10－5只鸵鸟的重量．第2课时用科学记数法表示绝对值较小的数例4[教材补充例题]已知1cm3的氢气约重0.00009g，一块橡皮重45g.(1)用科学记数法表示1cm3的氢气质量；(2)这块橡皮的质量是1cm3的氢气质量的多少倍？解：(1)0.00009g＝9×10－5g.(2)45÷0.00009＝500000＝5×105.故这块橡皮的质量是1cm3的氢气质量的5×105倍．第2课时用科学记数法表示绝对值较小的数【归纳总结】用科学记数法表示实际生活中的数时，注意不能漏掉单位．有关科学记数法的问题通常以现代科学技术、环境保护、日常生活中的热点实例为背景材料，或与计算器的使用相结合．总结反思第2课时用科学记数法表示绝对值较小的数知识点用科学记数法表示绝对值较小的数据用科学记数法表示一个绝对值较小的数N，就是把N写成a×10n(其中1≤|a|＜10，n为负整数)的形式．[拓展]科学记数法的表示形式中n值的确定方法：当原数为绝对值较大的数时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数为绝对值较小的数时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前所有零的个数(含整数位数上的零)．第2课时用科学记数法表示绝对值较小的数科学记数法的表示形式a×10n中的a与n的值的确定把握不准用科学记数法表示下列各数：(1)0.00007；(2)－0.004025.解：(1)0.00007＝7×105.(2)－0.004025＝－40.25×10－4.以上答案正确吗？若不正确，请说明理由，并给出正确的答案．第2课时用科学记数法表示绝对值较小的数[答案]不正确．(1)中指数n应为负数；(2)中底数a的值不对，同时也导致指数n的错误底数，a是整数位只有一位的数．正解：(1)0.00007＝7×10－5.(2)－0.004025＝－4.025×10－3.