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1.2.2数轴VIP免费

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课题:1.2.2数轴教学目标:1.巩固理解有理数的概念;2.掌握数轴的意义及构成特点,明确其在实际中的应用;3.会用数轴上的点表示有理数.教学重点:数轴的意义及作用.教学难点:数轴上的点与有理数的直观对应关系.一、课题动机问题在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.5m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情景。学生结合上述问题分组讨论,明确以下问题:1.怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系(体现距离、方向)?2.举例说明生活中类似的事例;3.什么叫数轴?它有哪几个要素组成?4.数轴的用处是什么?5.你会画数轴吗并应用它吗?二、信息感知1.“问题”解决:课件投影课本p7图1.2-1,同时说明其产生的过程及合理、简明的特点;结论:正数、0和负数可以用一条直线上的点表示出来。2.展示温度计图形,比较其与图1.2-1的共同点和不同点:共同点:温度计也可以看作将正数、0和负数用一条直线上的点表示出来的情形;不同点:温度计是竖直的,方向感不直观。3.描述数轴的意义(课本p8中间,由学生阅读,并尝试画一条数轴,强调)(1)数轴的构成三要素:原点、方向、单位长度;(2)数轴的用处是:把数用数轴上的点来表示,例(课本p9图1.2-3),说明有理数都可以用数轴上的点表示;三、问题讨论例1.先画出数轴,然后在数轴上表示下列各数:-1.5,0,-2,2,-10/3例2.数轴上与原点距离4个长度单位的点表示的数是。四、点拨归纳(1)一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的边,与原点的距离是个单位长度;表示数-a的点在原点的边,与原点的距离是个单位长度。(2)数轴的出现将图形(直线上的点)和数紧密联系起来,使很多数学问题都可以借助图直观地表示,是“数形结合”的重要工具。五、诱导迁移课本p9练习自我检测(1)数轴的三要素是;(2)数轴上表示-5的点在原点的侧,与原点的距离是个长度单位;(3)数轴上表示5与-2的两点之间距离是单位长度,有个点;(4)如图,a、b为有理数,则a0,b0,ab作业:课本14面第2、3、4题.0ab

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