素数与合数——学案【创设情境】有三个自然数，它们的和是338，积是1986，请问：这三个数是多少？【课上探究】例1．请找出30和40的最大公约数和最小公倍数。例2．用“埃拉托色尼”筛法制作100以内的素数表。123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100例3．证明：素数是有无限个的。在高中数学选修1-2第二章《合情推理》一节中有这样一个问题：例4．设计算的值，同时利用归纳推理得出一个猜想，想一想你的猜想是否正确？【思考题】1964年3月《科学美国人》杂志上刊载了这样一个讨论问题：设有如图所示的2个互相咬合的齿轮，齿轮上各画了一个箭头，开始时2个箭头正好相对，然后小轮顺时针方向转动，若大齿轮有181个齿，问小轮在转了多少圈以后这2个箭头又重新相遇？【课后作业】1、能否找到5个连续的自然数，每个数都是合数？2、制作一个200以内的素数表。
