6.2《立方根》教学设计一、教材分析本章可以看成其后的代数内容的起始章，是学习二次根式、一元二次方程以及解三角形的基础，因此在中学数学中占有重要的地位。通过本章的学习，学生对数的范围的认识就由有理数扩大到实数，而无理数的概念正是由数的平方根和立方根引入的。在此之前，学生已学习了数的平方根，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。通过本节课的学习，学生可以更深入的了解无理数，为后面学习奠定基础。二、学情分析在学习“立方根的概念和性质”掌握的较好的情况下，来探讨本节课的内容是知识的延续和创新，学生积极主动的投入实验、讨论、交流、建构中，自主探索、动手操作、协作交流，全班学生具有较扎实的知识和创新能力，通过自学、小组讨论大部分学生能够达到教学目标，部分学生基础差、自学能力有限，因此要提供赏识性评价教学策略，给予个别关照、心理暗示以及适当的精神激励，克服自卑心理，让他们逐步树立自尊心与自信心，从而完成自己的学习任务。三、教学目标1.知识与技能①了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根；②了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根；③体会立方根与平方根的区别和联系；④会用计算器求立方根，让学生亲身体会到利用计算器不仅能给运算带来很大方便，也给探求数量间的关系与变化带来方便。2.过程与方法①在探究立方根的概念和有关知识的过程中，体会类比数学思想，并且发展推理能力和有条理的语言表达能力；②经历运用计算器探求数学规律的过程，发展合情合理的推理能力。3.情感与态度①通过学习立方根，认识数学与人类生活的密切联系；②通过探究活动，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习数学的热情。四、重点与难点教学重点：立方根的概念及求法。教学难点：立方根与平方根的区别与联系。五、教学过程教师活动学生活动设计意图问题1：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？问题2：你是怎么知道的？（教师板演．）解：设正方体的棱长为xcm,则（在学生充分讨论的基础上教师给出解决问题的过程）学生小组讨论，并推选代表发言。问题是什么数的立方会等这个实际问题中的数量关系的分析对于学生来说是不成问题的，但在解决问题的过程中引入了新问题，这对学生来说是一个挑战，同时问题1、2对比的设置是让学生初步体会开立方与立方互为逆运算．因为=27，所以x=3.即棱长至少应为3cm.问题3：(1)什么数的立方等于-8？(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？于27呢？形成认知冲突。“什么数的立方会等于5”这个问题对于学生来说是难解决的，但该问题设置的主要目的是激发学生学习的兴趣．教师引导学生自主学习探究新知（1）学生回忆平方根的概念，并联系上面的问题，请学生归纳得出立方根的概念。（2）请学生举例说明。联系平方根的概念，让学生根据上述问题类比地给出立方根的概念，初步体会立方根与平方根的联系与区别。检验学生对于立方根定义的理解。根据探究内容，提问：(1)对于，可以进一步追问学生，除了2以外是否有其他的数，它的立方也等于8呢？对于下面几个问题可以类似设问．(2)思考正数、0、负数的立方根各有什么特点？并追问一个正数有几个立方根？一个负数有几个立方根？零的立方根是什么？(3)尝试用符号给出数a的立方根的表示方法．（并问a可以取什么数？）如果想装下5cm3的水，这个正方体小盒子的棱长至少是多少？完成课本第77页的探究题学生独立探究，再小组合作交流，给出立方根的性质填写课本第78页归纳解决课初的问题通过学生自己动手计算，让学生感受任何一个数都有立方根，以及一个数的立方根的唯一性。尝试表示一个数的立方根教师提供跟踪练习：1.判断说法正确的有几个？（1）的立方根是(2)25的平方根是5(3)-64没有立方根(4)-4的平方根是(5)0的平方根和立方根都是0教师关注学生对正误原因的说明学生判断正误，说明原因独立思考，小组交流检验学生对基本概念的理解2、思考立方根是它本身的数有哪些？平方根是它本身的数有哪些？算术平方根是它本身的数有哪些？引导学生进行归纳。例1：求下列各数的立方根。（1）（2）（3）（4...
