知识点——竖直平面内轻绳（外轨道）圆周运动模型竖直平面内轻绳（外轨道）圆周运动模型【轻绳类】如图1所示，运动质点在一轻绳的作用下绕中心点作变速圆周运动。由于绳子只能提供拉力而不能提供支持力，质点在最高点所受的合力不能为零，合力的最小值是物体的重力。所以：（1）质点过最高点的临界条件：质点达最高点时绳子的拉力刚好为零，质点在最高点的向心力全部由质点的重力来提供，这时有，式中的是质点通过最高点的最小速度，叫临界速度；rvmmgmin2grvmin竖直平面内轻绳（外轨道）圆周运动模型【绳模型】最高点：最低点：说明：绳子只要存在拉力，则小球一定能通过最高点。当只存在重力作为向心力的时候向心力最小，令解得临界速度。因而当时才能通过最高点。竖直平面内轻绳（外轨道）圆周运动模型【经典例题】如图所示，长为L的细线，一端固定在O点，另一端系一个球.把小球拉到与悬点O处于同一水平面的A点，并给小球竖直向下的初速度，使小球绕O点在竖直平面内做圆周运动。要使小球能够在竖直平面内做圆周运动，在A处小球竖直向下的最小初速度应为A、B、C、D、A、gL7B、gL5C、gL3D、gL2竖直平面内轻绳（外轨道）圆周运动模型【解析】【答案】C要使小球能够在竖直平面内做圆周运动，最高点最小速度满足，从A到最高点，由动能定理有，解得竖直平面内轻绳（外轨道）圆周运动模型【变式训练】小球A用不可伸长的细绳悬于O点，在O点的正下方有一固定的钉子B，OB=d，初始时小球A与O同水平面无初速度释放，绳长为L，为使小球能绕B点做完整的圆周运动，如图所示。试求d的取值范围。竖直平面内轻绳（外轨道）圆周运动模型【解析】【答案】为使小球能绕B点做完整的圆周运动，则小球在D对绳的拉力F1应该大于或等于零，即有：根据机械能守恒定律可得由以上两式可求得：
