绝密★启用前试卷类型：A山东省2014届高三高考仿真模拟冲刺考试（五）数学（文）试题满分150分考试用时120分钟参考公式：如果事件A，B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）;如果事件A，B独立，那么P（AB）=P（A）·P（B）．第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题．每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．直线l1：kx-y-3=0和l2：x+（2k+3）y-2=0互相垂直，则k=（）A．-3B．-2C．或-1D．或12．的值是（）A．B．C．D．3．设是虚数单位，若复数是纯虚数，则a的值为（）A．-3B．-1C．1D．34．若a＞b＞0，则下列不等式不成立的是（）A．B．C．D．5．执行如图所示的程序框图，若输入（）A．B．·1·C．D．6．“成等差数列”是“”成立的（）A．充要条件B．必要非充分条件C．充分非必要条件D．既不充分也不必要条件7．若实数x，y满足条件，目标函数z=x+y，则（）A．B．C．D．8．若一个螺栓的底面是正六边形，它的主视图和俯视图如图所示，则它的体积是（）A．B．C．D．9．已知，，则（）A．B．C．D．10．函数＞，且的图象恒过定点A，若点A在直线上（其中m，n＞0），则的最小值等于（）A．16B．12C．9D．8·2·第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（5小题，每题5分，共25分）11．．12．设nS为等差数列na的前n项和，8374,2Saa，则9a=．13．过双曲线的一个焦点F作一条渐近线的垂线，若垂足恰在线段OF（O为原点）的垂直平分线上，则双曲线的离心率为．14．在平面区域内随机取一点P，则点P取自圆内部的概率等于__________.15．已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N*（m、n∈N*），且对任意m、n∈N*都有：①f（m，n+1）=f（m，n）+2；②f（m＋1，1）=2f（m，1）．给出以下三个结论：（1）f（1，5）=9；（2）f（5，1）=16；（3）f（5，6）=26．其中正确的个数为．三、解答题（共75分）16．（本小题满分12分）已知向量，设函数．（Ⅰ）求函数在上的单调递增区间；（Ⅱ）在中，，，分别是角，，的对边，为锐角，若，，的面积为，求边的长．·3·17．（本小题满分12分）如图，在直角坐标系中，有一组底边长为的等腰直角三角形（=1，2，……），底边依次放置在轴上（相邻顶点重合），点的坐标为（0，）．（Ⅰ）若，，，求点的坐标；（Ⅱ）若，……，在同一直线上，求证：数列是等比数列．·4·18．（本小题满分12分）小波已游戏方式决定是去打球、唱歌还是去下棋.游戏规则为以O为起点，再从A1，A2，A3，A4，A5，A6（如图）这6个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记住这两个向量的数量积为X，若X>0就去打球，若X=0就去唱歌，若X<0就去下棋．（Ⅰ）写出数量积X的所有可能取值；（Ⅱ）分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率．·5·19．（本小题满分12分）如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC为正三角形，M、N、G分别是棱CC1、AB、BC的中点，且．（Ⅰ）求证：CN∥平面AMB1；（Ⅱ）求证：B1M⊥平面AMG．·6·20．（本小题满分13分）已知中心在原点O，焦点F1、F2在x轴上的椭圆E经过点C（2，2），且抛物线的焦点为F1．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）垂直于OC的直线ι与椭圆E交于A、B两点，当以AB为直径的圆P与y轴相切时，求直线ι的方程和圆P的方程．·7·21．（本小题满分14分）设，，已知函数.（Ⅰ）当时，讨论函数的单调性；（Ⅱ）当时，称为、关于的加权平均数．（i）判断，，是否成等比数列，并证明;（ii）、的几何平均数记为G.称为、的调和平均数，记为H.若，求的取值范围．·8·文科数学（五）一、选择题二、填空题11．12．613．14．15．3三、解答题16．解：（Ⅰ）由题意得………………………………………………………………………3分令,解得：，，，或.所以函数在上的单调递增区间为，…………………6分（Ⅱ）由得：,化简得：,又因为，解得：………9分由题意知：，解得，又,所以,故所求边的长为．……12分17．·9·18．(1)x的所有可能取值为-2,-1,0,1(2)数量积为-2的只有一种数量积为-1的有,六种数量积为0的有四种数量积为1的有四种故所有可能的情况共有15种.所以小波去下棋的概率为因为去唱歌的概率为,所以小波不去唱歌的概率19．解...
