一、选择题1．已知f(x)＝，则f(2)＝()A．1B.C.D.【解析】f(2)＝＝.【答案】CwWw.xKb1.coM2．下列各组函数中，表示同一个函数的是()A．y＝x－1和y＝B．y＝x0和y＝1C．y＝x2和y＝(x＋1)2D．f(x)＝和g(x)＝【解析】A中y＝x－1定义域为R，而y＝定义域为{x|x≠1}；B中函数y＝x0定义域{x|x≠0}，而y＝1定义域为R；C中两函数的解析式不同；D中f(x)与g(x)定义域都为(0，＋∞)，化简后f(x)＝1，g(x)＝1，所以是同一个函数．【答案】D3．用固定的速度向如图2－2－1所示形状的瓶子中注水，则水面的高度h和时间t之间的关系是()新-课-标-第-一-网图2－2－1【解析】水面的高度h随时间t的增加而增加，而且增加的速度越来越快．【答案】B4．函数f(x)＝的定义域为()A．[1,2)∪(2，＋∞)B．(1，＋∞)C．[1,2]D．[1，＋∞)【解析】要使函数有意义，需解得x≥1且x≠2，所以函数的定义域是{x|x≥1且x≠2}．【答案】A5．函数f(x)＝(x∈R)的值域是()A．(0,1)B．(0,1]C．[0,1)D．[0,1]【解析】由于x∈R，所以x2＋1≥1,0<≤1，即00，所以函数f(x)的定义域为(0，＋∞)．(2)f(4)＝＋＝2＋＝.10．求下列函数的定义域：(1)y＝；(2)y＝.【解】(1)要使y＝有意义，则必须解得x≤0且x≠－，故所求函数的定义域为{x|x≤0，且x≠－}．(2)要使y＝有意义，则必须3x－2>0，即x>，故所求函数的定义域为{x|x>}．11．已知f(x)＝，x∈R，(1)计算f(a)＋f()的值；(2)计算f(1)＋f(2)＋f()＋f(3)＋f()＋f(4)＋f()的值．【解】(1)由于f(a)＝，f()＝，所以f(a)＋f()＝1.(2)法一因为f(1)＝＝，f(2)＝＝，f()＝＝，f(3)＝＝，f()＝＝，f(4)＝＝，f()＝＝，所以f(1)＋f(2)＋f()＋f(3)＋f()＋f(4)＋f()＝＋＋＋＋＋＋＝.法二由(1)知，f(a)＋f()＝1，则f(2)＋f()＝f(3)＋f()＝f(4)＋f()＝1，即[f(2)＋f()]＋[f(3)＋f()]＋[f(4)＋f()]＝3，而f(1)＝，所以f(1)＋f(2)＋f()＋f(3)＋f()＋f(4)＋f()＝.系列资料www.xkb1.com
