镇江六中2014～2015学年第一学期八年级数学学练案课题：4.2立方根班级姓名【学习目标】1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；2.了解开立方与立法是互逆的运算，能用立法运算求一些数的立方根，3.能用立方根解决一些简单的实际问题。【重点难点】重点：了解立方根的概念.，会求一个数的立方根。难点：明确平方根与立方根的区别，能熟练地求某些数的立方根。【新知导学】读一读:1.如果某种植物细胞可以近似看作是棱长为1的正方体，那么当它的体积增大1倍时，这个正方体的棱长是多少？解：设体积为2的正方体的棱长为，那么列方程得_______________，2.思考下列问题若，则；若，则；若，则；若，则=；3.若，则满足条件的的值有几个？你能根据a的符号确定x的符号吗？【新知归纳】一般地，如果一个数的立方等于，这个数就叫做的___________,也称为三次方根；也就是说，如果，那么_____叫做______的立方根，数的立方根记作___________，读作“_______________”。其中_______叫做被开方数，______叫做根指数。例如：因为43=64，所以_____是_____的立方根，记作=_____因为，所以_____是____的立方根，记作X=______练一练：写出下列各数的立方根：，，，，0.064，【新知归纳】1.求一个数的立方根的运算叫做____________。1镇江六中2014～2015学年第一学期八年级数学学练案2._________和立方互为逆运算。3.正数的立方根是一个；负数的立方根是一个；0的立方根是。【例题讲解】例1.求下列各数的立方根:64,0.0008，9，，-27，-1，0，例2.求下列各式中的x:(1);(2);(3);(4)例3.探索与发现：①()3＝,＝,…②（)3＝,＝；…③()＝,＝,你能从这一例的求解中归纳出一般形式吗?课题：4.2立方根班级姓名2镇江六中2014～2015学年第一学期八年级数学学练案【课堂检测】1.立方根等于本身的数是（）A、±1B、1，0C、±1，0D、以上都不对2.下列说法中，错误的是（）A、64的立方根是4B、立方根C、的立方根是2D、125的立方根是±53.下列说法正确的是（）A、1的立方根与平方根都是1B、C、的平方根是D、4.化简求值⑴⑵⑶⑷5.求下列各式中的的值⑴，（2）6.如果一个正方体的体积扩大到原来的64倍，那么它的棱长扩大到原来的多少倍？3镇江六中2014～2015学年第一学期八年级数学学练案课题：4.2立方根班级姓名【课后作业】１.下列说法正确的是（）Ａ.任意数a的平方根有2个，它们互为相反数Ｂ.任意数a的立方根有1个Ｃ.－3是27的负的立方根Ｄ.(-1)的立方根是－12.若一个数的算术平方根等于这个数的立方根，则这个数是（）A、±1B、±1，0C、0D、0，13.求下列各数的立方根(1)-64（2）0.53（3）0（4）-0.001（5）（6）4.求下列各式中的的值（1）⑵，5.有一个球形容器，它的容积为36πm3，求这个球形容器的半径（壁厚忽略不计，球的体积公式：R为球的半径）6.已知与互为相反数，求的值．等第日期4
