一、激趣导入师:同学们,你们听过龟兔赛跑的故事吗
有一天,乌龟又遇到了兔子并再一次向兔子提出了挑战
这次,乌龟和兔子要进行粉刷墙面的比赛
(课件演示龟兔粉刷墙面的情境:兔子粉刷一块长方形的墙面,乌龟粉刷一块正方形的墙面,它们同时开始、同时完工)师:怎样才能比较出谁赢了
(要知道它们粉刷的墙面的面积到底哪个大一些)师:如何知道它们哪个粉刷墙面的面积大
用面积单位去测量行吗
师:要测量黑板、操场等比较大的面积,使用面积单位一排一排地实际测量这种方法显然比较麻烦
今天我们就寻找一下计算长方形、正方形面积的规律,推导出计算公式
二、探究新知1
长方形面积的推导(1)猜想师:为了能很快找出长方形面积的规律,请看大屏幕
(教师用多媒体演示长、宽的变化引起长方形面积大小变化的动画)看了老师的操作过程,请你们大胆地猜猜看:长方形的面积可能与什么有关
长方形的面积与它的长、宽到底有着怎样的关系
你们喜欢自己来探索这个问题吗
好,通过实验解决问题是科学研究经常采用的方法
(2)实验师:下面我们用准备好的1平方厘米的小正方形任意摆一些长方形,然后数出它的面积
师:你摆的长方形一排用了几个小正方形
一共用了多少个1平方厘米的正方形
(3)发现师:通过刚才的实验,你有了哪些发现
生:每排小正方形的个数刚好是长方形长的厘米数,排数正好是长方形宽的厘米数
因为总个数=每排个数×排数,所以长方形的面积=长×宽
师:大家的这些想法都有一定的道理,说明你们很会钻研问题
但是,这些长方形都是用1平方厘米的正方形摆出来的,是否对计算所有的长方形的面积都适用呢
我们还要对这个发现进行验证
(4)验证师:请同学们用1平方厘米的正方形测量已知长、宽的长方形的面积
你有什么发现
生:我先用刚才发现的计算方法算出这些长方形的面积,再用1平方厘米的正方形直接测量出这些长方形的面积,两种方法的结果是一样的
