8.1二元一次方程组【教学目标】知识与技能：能说出二元一次方程、二元一次方程组和他的解的概念；会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解.过程与方法：通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关系的重要数学模型，能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系.情感态度与价值观：通过对本课知识的探究与应用，提高学生的逻辑思维能力和分析、解决问题的能力.【学情分析】同学们在上学期已学习了一元一次方程、一元一次方程的解等概念及一元一次方程的解法，因此容易学习本节课内容。【教学重难点】教学重点：二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义.教学难点：弄懂二元一次方程组解的含义.教具准备：PPT教法：引导-讲授学法：观察-探究课时：1课时课型：新授课授课时间：【教学过程】一、创设情境，导入课题在NBA篮球联赛中，比赛规则是：每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.姚明所在的火箭队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?学生思考自行解答，教师巡视．最后，在学生动手动脑的基础上，班级集体讨论给出各种解决方案．列一元一次方程解设胜x场，则负（10－x）场。2x+（10－x）=16（解方程略）教师不失时机地复习一元一次方程的有关概念，“元”是指什么？“次”是指什么？二、分析问题（一）讨论二元一次方程、二元一次方程组的概念上面的问题可以用一元一次方程来解，还有其他方法吗？（若学生想不到，教师要引导学生，要求的是两个未知数，能否设两个未知数列方程求解呢？让学生自己设未知数，列方程）方案二：设篮球队胜了x场，负了y场。x＋y=10，①2x＋y=16.②针对学生列出的这两个方程，提出如下问题：（1）上述方程有什么特点?（2）它与你学过的一元一次方程比较有什么异同?（3）你能给它下一个定义吗?结合学生的回答，教师定义1：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1的方程，叫做二元一次方程．做一做：1.判断下列方程是否为二元一次方程（详见PPT）师：引言中的问题包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程x+y=10和2x+y=16．把两个方程合在一起，写成就组成了一个方程组．这个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？定义2：含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组．做一做：2.下列方程组中，是二元一次方程组的有（）（详见PPT）（10216.xyxy，二）讨论二元一次方程、二元一次方程组的解的概念探究活动：满足方程x+y=10，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中.：X…y…一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。教师启发：（1）如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？（2）上表中哪对x，y的值还满足方程2x+y=16②？x=6，x=4还满足方程②．也就是说,它是方程x+y=10①与方程②的公共解，记作{x=6¿¿¿¿(3)你是如何理解“公共解”的？定义3：一般地，组成二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．，记为{x=a¿¿¿¿(4)章引言中问题的解是什么？练一练：判断下列各组未知数的值是不是二元一次方程组的解：（详见PPT）810xyxy，三、巩固新知例下列各对数值中是二元一次方程x＋2y=2的解是（）A{x=2¿¿¿¿B{x=−2¿¿¿¿C{x=0¿¿¿¿D{x=−1¿¿¿¿完成教科书89页练习.四、课堂小结本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？还有哪些困惑?五、布置作业必做题：习题8.1第3,4题选做题：习题8.1第5题
