圆学子梦想铸金字品牌温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。单元质量评估(三)第三章(120分钟150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若直线过点(1,2),(4,2+),则此直线的倾斜角是()A.30°B.45°C.60°D.90°2.过点P(-1,3)且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程为()A.2x+y-1=0B.2x+y-5=0C.x+2y-5=0D.x-2y+7=03.(2013·济南高一检测)直线y=ax+b(a+b=0)的图象可能是()4.已知过点A(-2,m)和B(m,4)的直线与直线2x+y-1=0平行,则m的值为()A.0B.-8C.2D.105.直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则()A.a=2,b=5B.a=2,b=-5C.a=-2,b=5D.a=-2,b=-56.直线mx-y+2m+1=0经过一定点,则该定点的坐标为()A.(-2,1)B.(2,1)C.(1,-2)D.(1,2)1圆学子梦想铸金字品牌7.直线3x+y-3=0与6x+my+1=0平行,则它们之间的距离为()A.4B.C.D.8.两条直线y=ax-2与y=(a+2)x+1互相垂直,则a等于()A.2B.1C.0D.-19.下列四个说法中,正确说法的个数是()①经过定点P0(x0,y0)的直线,都可以用方程y-y0=k(x-x0)来表示②经过任意两点的直线,都可以用方程(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)来表示③不经过原点的直线,都可以用方程+=1来表示④经过点(0,b)的直线,都可以用方程y=kx+b来表示A.0个B.1个C.2个D.4个10.(2013·杭州高一检测)与直线y=-2x+3平行,且与直线y=3x+4交于x轴上的同一点的直线方程是()A.y=-2x+4B.y=-x+4C.y=-2x-D.y=-x-11.设点A(2,-3),B(-3,-2),直线l过点P(1,1)且与线段AB相交,则l的斜率k的取值范围是()A.k≥或k≤-4B.-4≤k≤C.-≤k≤4D.以上都不对12.(2013·新课标全国卷Ⅱ)已知点A(-1,0),B(1,0),C(0,1),直线y=ax+b(a>0)2圆学子梦想铸金字品牌将△ABC分割为面积相等的两部分,则b的取值范围是()A.(0,1)B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中的横线上)13.(2013·天水高一检测)过点(1,0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是.14.已知点A(-1,2),B(-4,6),则|AB|等于.15.直线l过原点且平分▱ABCD的面积,若平行四边形的两个顶点为B(1,4),D(5,0),则直线l的方程为.16.已知x-2y+4=0(0≤x≤2),则||的最小值为.三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)已知直线l1:x+2y+1=0,l2:-2x+y+2=0,它们相交于点A.(1)判断直线l1和l2是否垂直?请给出理由.(2)求过点A且与直线l3:3x+y+4=0平行的直线方程.18.(12分)已知直线x+y-3m=0和2x-y+2m-1=0的交点M在第四象限,求实数m的取值范围.19.(12分)经过点A(1,2)并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条?请求出这些直线的方程.20.(12分)(2013·太原高一检测)当m为何值时,直线(2m2+m-3)x+(m2-m)y=4m-1.(1)倾斜角为45°.(2)在x轴上的截距为1.21.(12分)将一张坐标纸折叠一次,使点A(0,2)与点A′(4,0)重合,且点B(7,3)3圆学子梦想铸金字品牌与点B′(m,n)重合,求m+n的值.22.(12分)(能力挑战题)已知△ABC的三个顶点A(4,-6),B(-4,0),C(-1,4),求(1)AC边上的高BD所在直线方程.(2)BC边的垂直平分线EF所在直线方程.(3)AB边的中线的方程.答案解析1.【解析】选A.斜率k==,所以倾斜角为30°.2.【解析】选A.设所求直线方程为2x+y+c=0,又过点P(-1,3),则-2+3+c=0,c=-1,故所求直线方程为2x+y-1=0.【变式备选】已知点A(1,2),B(3,1),则线段AB的垂直平分线的方程是()A.4x+2y=5B.4x-2y=5C.x+2y=5D.x-2y=5【解析】选B.线段AB的中点为(2,),垂直平分线的斜率k=2,故所求直线方程为y-=2(x-2),即4x-2y-5=0.3.【解析】选D.y=ax+b(a+b=0)过点(1,0),故选D.4.【解析】选B.由2x+y-1=0的斜率为-2,得=-2,得m=-8.5.【解析】选B.由直线方程5x-2y-10=0可知,当x=0时,y=-5,当y=0时,x=2,故a=2,b=-5.6.【解析】选A.直线变形为m(x+2)-(y-1)=0,故无论m取何值,点(-2,1)都在此直线上,故选A.4圆学子梦想铸金字品牌7.【解析】选D.把3x+y-3=0变为6x+2y-6=0,则d==.8.【解析】选D.因为两直线互相垂直,所以a(a+2)=-1,所以a2+2a+1=0,所以a=-1.9.【解析】选B.①不正确,y-y0=k(x-x0)表示不出过P0(x0,y0),斜率不存在的直线②正确;...
