教学设计与反思课题：19.1勾股定理科目：数学教学对象：八年级学生课时：第1课时提供者：丁贤德单位：枞阳县ou山初级中学一、教学内容分析勾股定理是初中几何中几个最重要的定理之一，它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系，它可以解决许多直角三角形中的计算问题。所以勾股定理是直角三角形的一个重要性质，本身体现了数形结合的数学思想方法，在初中几何知识体系中占有十分重要的地位。所以这节课教学内容是：勾股定理的探索、验证与简单应用二、教学目标1知识与技能目标：用数格子（或割、补、拼等）的办法体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系，会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用．进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力，体会数学与现实生活的紧密联系．2过程与方法目标：让学生经历对勾股定理“观察—猜想—归纳—验证”的学习过程，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法．3情感态度与价值观：在探索勾股定理的过程中，体验获得成功的快乐；通过介绍勾股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化历史，激励学生发奋学习．三、学习者特征分析学生在上学期学习了三角形的一般性质与直角三角形的角的性质。也具备了数形结合思想方法的体验基础。只是在具体问题探究上还不太熟练，经验不够，所以这节课我要带领学生不但要学习勾股定理还要带领学生体验探究几何问题，获得分析问题的经验。四、教学策略选择与设计1、实际问题导入-----数学问题勾股定理-------解决实际问题2、通过介绍勾股定理的数学历史，培养学生学习数学的兴趣并激起学生的历史自豪感。3、采用小组合作学习的方式探究勾股定理。五、教学重点及难点1、教学重点：勾股定理的探究与应用2、教学难点：勾股定理的发现与验证六、教学过程教师活动学生活动设计意图（一）创设情境，导入新课。问题：课本P-57第5题。提问：1、这个实际问题可以抽象出怎样的数学问题呢？你们说，我来记录：2、依据经验，这个问题肯定是要用有关直角三角形的性质解决问题，那么，我们来回忆一下，我们过去学过了直角三角形的哪些性质？你们觉得这两个性质能解决这道关于“直角三角形中已知两边求第三边”的问题吗？那我们这节课就先来一起探究：直角三角形的三边具有怎样的关系！【板书：探究直角三角形三边的性质】1学生答：在RtΔABC中，角C为直角，AB=12，AC=8，求AC的长是多少？2学生答：不能！**Expressionisfaulty**直角三角形两个锐角互余。【角的性质】**Expressionisfaulty**在直角三角形中，30度的锐角所对的直角边等于斜边的一半。【边角性质】用课本习题导入新课，设置了悬念。（二）合作交流，探索定理。1、同学们，老师在上周五布置你们预习这节课，课本第52页问题中的填空，你们都填好了吧！现在我们一起来对一下答案吧！2、在求图中正方形面积的过程中，S1、S2都可以通过数格子就能知道面积是多少？S3的面积你们是怎么求的呢？你们小组先交流一下各自的算法，然后派个代表向其他同学说一下。3、介绍勾股定理1、学生分组派出代表说答案2、学生讨论后采用包围法求出S3，也有用分割法求面积3、学生聆听，感受数学历史，有自豪感。【教师预设学生用包围法或者分割法，然后重点解释分割法。引导学生看课本51页玄图将正方形分割法求面积，为后续证明埋下伏笔】（三）学习历史，验证定理。1、介绍玄图，学习赵爽证法。（1）教师演示，拼图（2）引导面积法证明2、介绍毕达哥拉斯证法。（1）、引导学生将正方形内部的4个直角三角形翻折到正方形外部（2）、要求学生拼图（3）、要求学生小组合作证明。3、介绍加菲尔德证法。当堂练习，学生自主练习。4、介绍欧几里得证法。【要求学生课后合作学习，并能够独立证明】1、学生先拿出事先准备好的4个全等的直角三角形拼图，然后写出用面积法证明的过程。2、学生依据轴对称拼图再用面积法证明。3、学生自主证明，说出过程。1、培养学生的动手能力，在拼图的过程中，体验数学，分析并解决数学问题。2、引导学生使用面积法解决问题，体验面积法解决问题的便捷性。3、在动手操作的过程中，由特殊到一般，找到...
