第1课时集合的概念与运算一、集合与元素1．已知a∈R，bR∈，若＝{a2，a＋b，0}，则a＝_______，b＝_______．2．(2014·潍坊仿真)已知集合M＝{x|x2－3≤0}，则下列关系式正确的是()A．0∈MB．0∉MC．0⊆MD．3∈M3．已知集合A＝{－1，0，4}，集合B＝{x|x2－2x－3≤0，xN}∈，全集为U，则图中阴影部分表示的集合是()A．{4}B．{4，－1}C．{4，5}D．{－1，0}4．常用数集：自然数集N；正整数集N*(或N＋)；整数集Z；有理数集Q；实数集R.5．集合的分类：按集合中元素个数划分，集合可以分为有限集、无限集、空集．二、集合间的关系(2012·高考湖北卷)已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，xR}∈，B＝{x|0＜x＜5，xN}∈，则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为()A．1B．2C．3D．4三、集合的基本运算已知集合A＝{x|x＞1}，B＝{x|－1＜x＜2}，U＝R，则A∩B＝___，A∪B＝__，∁UA＝__，∁U(A∩B)＝___．◆此题考查了集合的运算，如下表：并集交集补集符号表示A∪BA∩B若全集为U，则集合A的补集为∁UA图形表示意义{x|x∈A，或x∈B}{x|x∈A，且x∈B}{x|x∈U，且x∉A}考向一集合的基本概念(1)(2013·高考山东卷)已知集合A＝{0，1，2}，则集合B＝{x－y|x∈A,y∈A}中元素的个数是()A．1B．3C．5D．9(2)已知集合A＝{a＋2，(a＋1)2，a2＋3a＋3}，且1∈A，则2015a的值为________．1．已知集合A＝{x|x2－2x＋a＞0}，且1∉A，则实数a的取值范围是()A．(－∞，1]B．[1，＋∞)C．[0，＋∞)D．(－∞，1)集合间的基本关系及应用若集合P＝{x|3＜x≤22}，非空集合Q＝{x|2a＋1≤x＜3a－5}，则能使Q⊆(P∩Q)成立的所有实数a的取值范围为()A．(1，9)B．[1，9]C．[6，9)D．(6，9]2．已知集合A＝{－1，1}，B＝{x|ax＋1＝0}，若B⊆A，则实数a的所有可能取值的集合为()A．{－1}B．{1}C．{－1，1}D．{－1，0，1}考向三集合的基本运算(1)已知全集U＝R，集合A＝，B＝{x|y＝loga(x＋2)}，则集合(∁UA)∩B＝()A．(－2，－1)B．(－2，－1]C．(－∞，－2)D．(－1，＋∞)(2)设平面点集A＝，B＝{(x，y)|(x－1)2＋(y－1)2≤1}，则A∩B所表示的平面图形的面积为()A.πB.πC.πD.3．(1)已知集合A＝{x|x2－x≤0}，函数f(x)＝2－x(x∈A)的值域为B，则(∁RA)∩B＝()A．(1，2]B．[1，2]C．[0，1]D．(1，＋∞)(2)设函数f(x)＝lg(1－x2)，集合A＝{x|y＝f(x)}，B＝{y|y＝f(x)}，则图中阴影部分表示的集合为()A．[－1，0]B．(－1，0)C．(－∞，－1)[0∪，1)D．(－∞，－1](0∪，1)考向四与集合有关的新定义设整数n≥4，集合X＝{1，2，3，…，n}．令集合S＝{(x，y，z)|x，y，z∈X，且三条件x＜y＜z，y＜z＜x，z＜x＜y恰有一个成立}．若(x，y，z)和(z，w，x)都在S中，则下列选项正确的是()A．(y，z，w)∈S，(x，y，w)∉SB．(y，z，w)∈S，(x，y，w)∈SC．(y，z，w)∉S，(x，y，w)∈SD．(y，z，w)∉S，(x，y，w)∉S4．设S，T是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数y＝f(x)满足：(1)T＝{f(x)|x∈S}；(2)对任意x1，x2∈S，当x1＜x2时，恒有f(x1)＜f(x2)，那么称这两个集合“保序同构”．现给出以下3对集合：①A＝N，B＝N*；②A＝{x|－1≤x≤3}，B＝{x|－8≤x≤10}；③A＝{x|0＜x＜1}，B＝R.其中，“保序同构”的集合对的序号是________．(写出所有“保序同构”的集合对的序号)集合中元素特征认识不明致误已知集合A＝{1，2，3，4，5}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x－y∈A}，则B中所含元素的个数为()A．3B．6C．8D．10遗忘空集致误若集合P＝{x|x2＋x－6＝0}，S＝{x|ax＋1＝0}，且S⊆P，则由a的可取值组成的集合为________．1．(2013·高考全国新课标卷)已知集合A＝{x|x2－2x>0}，B＝{x|－
