12.2.2三角形全等的判定之边角边(SAS)知识回顾一、什么是全等三角形?二、全等三角形有哪些性质?三、上一节课学习了证明三角形全等的什么判定条件?创设情境,引入课题ABCABCA′B′C′EDA′B′C′EA′B′C′ED尺规作图画出一个△A′B′C′,使A′B′=AB,A′C′=AC,∠A′=∠A(即使两边和它们的夹角对应相等).把画好的△A′B′C′剪下,放到△ABC上,它们全等吗?交流对话,探求新知两个三角形全等的一个方法:两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(可以间写成“边角边”或“SAS”)。例2有一池塘,为测量一池塘两端A、B的距离。设计了如下方案:如图,先在平地上取一个可直接到达A、B的点C,再连结AC、BC并分别延长AC至E,使DC=BC,EC=AC,最后测得DE的距离即为AB的长.你认为这种方法是否可行?C·AEDB应用新知,体验成功如图是一个平行四边形ABCD,证明△ABCCDA≌△。ABCD证明:∵根据平行四边形的性质,∴BC=DA,∠BCA=DAC∠。又∵AC=CA,∴由SAS定理可知,△ABCCDA≌△。我们知道,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗?为什么?再次探究,释疑解惑做一做:画一个三角形,使它的一个内角为60度,这个角的对边为6厘米,另一条边长为5厘米.画一个三角形,使它的一个内角为45度,这个角的对边为3厘米,另一条边长为4厘米.由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件不能判定两个三角形全等.总结:巩固练习(1)小明做了一个如图所示的风筝,测得DE=DF,EH=FH,你能发现哪些结论?并说明理由.(2)如图,∠1=∠2,AB=AD,AE=AC,求证BC=DE.小结与作业1.判定三角形全等的方法(SAS);3.第43页、2题2.证明线段、角相等常见的方法有哪些?•再见