6.2立方根【知识与技能】1.了解立方根的概念,初步学会用根号表示一个数的立方根.2.了解立方与开立方互为逆运算,.3.能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算.【过程与方法】用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法,并能总结出平方根与立方根的异同.【情感态度】发展学生的求同存异思维,使他们能在复杂的环境中明辨是非,并能作出正确的处理.【教学重点】立方根的概念及求法.【教学难点】立方根与平方根的区别.一、复习（一）1.平方根的定义?2.我们把求平方根的运算称之为开平方运算与平方运算是1）正数a的平方根是：2）正数a的算术平方根是：3）0的平方根是：0的算术平方根是：（二）、动脑筋问题1要制作一种容积为27m3的正方形的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少二、探究新知（一）你能类比平方根的定义给出立方根的定义吗？立方根的定义：如果一个数的立方等于，那么这个数就叫做的立方根（cuberoot，也叫做三次方根）．即若那么叫做的立方根．求一个数的立方根的运算叫做开立方．一个数的立方根，记作，读作：“三次根号a”，其中a叫被开方数，3叫根指数，3不能省略．（二）根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？因为，所以8的立方根是（）；因为，所以0.064的立方根是（）；因为，所以0的立方根是（）；因为，所以－8的立方根是（）；因为，所以的立方根是（）。立方根的特征正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0.讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?牛刀小试1.下列语句对吗?(1)0.0027的立方根是0.03(2)0.009的平方根是0.3(3)一个数的立方根等于这个数的立方,那么这个数为1,0,-1.填空，你能发现其中的规律吗？教科书50页探究三、运用新知278aaxax3=aa3√aa()3=0.064()3=0()3=−8()3=−827例1求下列各数的立方根例2求下列各式的值：填空练习：1)1的平方根是__；立方根为____；算术平方根为__．(2)平方根是它本身的数是____．(3)立方根是其本身的数是____．(4)算术平方根是其本身的数是____．四、归纳总结问题1：什么是立方根？如何求一个数的立方根？问题2：我们研究立方根的方法与研究平方根的方法之间有什么联系？五、布置作业教科书习题6.2第1、3、5题本课时教学要突出体现“创设情境——提出问题——建立模型——解决问题”的思路，提倡学生自主学习，利用平方根的知识类比学习立方根的知识.
