第九章不等式与不等式组优翼课件情境引入合作探究课堂小结课后作业学练优七年级数学（RJ）教学课件9.1.2不等式的性质第1课时不等式的性质KJwww.youyi100.com情境引入等式的基本性质等式的基本性质22：：在等式两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），结果仍相等．等式的这些性质适用于不等式吗？不等式有哪些性质呢？等式的这些性质适用于不等式吗？不等式有哪些性质呢？等式的基本性质等式的基本性质11：：在等式两边都加上（或减去）同一个数或整式，结果仍相等．首页KJwww.youyi100.com情境引入（甲）（甲）（乙）（乙）100g100g50g50g加入加入20g20g加入加入20g20g结论：结论：100>50100>50100+20>50+20100+20>50+20120>70120>70120120－－20>7020>70－－2020首页KJwww.youyi100.com合作探究(1)5>3,5+2___3+2,5－2___3－2;(2)-1<3,-1+2___3+2,-1－3___3－3;根据发现的规律填空:当不等式两边加或减同一个数(正数或负数）时,不等号的方向______.不变﹥﹥﹤﹤思考：用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：首页KJwww.youyi100.com合作探究(3)6＞2,6×5____2×5,6×（-5）____2×（-5）;(4)–2<3,(-2)×6___3×6,(-2)×（-6）___3×（-6）当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向_____;不变而乘同一个负数时,不等号的方向_____;改变﹥﹤﹤﹥首页KJwww.youyi100.com合作探究+C－C不等式性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.如果a>b,那么a±c>b±c。首页abccKJwww.youyi100.com合作探究不等式的性质2不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.如果a＞b,c>0，那么ac____bc（或）＞＞首页KJwww.youyi100.com合作探究如果a＞b，c＜0，那么ac____bc（或）﹤﹤不等式的性质3不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.首页KJwww.youyi100.com合作探究1.设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质.（1）a-3____b-3；（2）a÷3____b÷3（3）0.1a____0.1b;（4）-4a____-4b（5）2a+3____2b+3;（6）(m2+1)a____(m2+1)b(m为常数)＞＞＞＞＞＜不等式的性质1不等式的性质2不等式的性质2不等式的性质3不等式的性质1,2不等式的性质2首页KJwww.youyi100.com合作探究2.已知a＜0，用“＜”“＞”填空：(1)a+2____2；(2)a-1_____-1；(3)3a______0；(4)-______0;(5)a2_____0;(6)a3______0;(7)a-1_____0；(8)|a|______0．＜＜＜＞＜＞＜＞a4首页KJwww.youyi100.com合作探究例1利用不等式的性质解下列不等式：(1)x-7＞26；(2)3x<2x+1；(3)50﹥；(4)-4x3.﹥23x首页KJwww.youyi100.com合作探究【解析】(1)为了使不等式x-7＞26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质1，不等式两边都加7，不等号的方向不变，得x-7+7﹥26+7x33﹥这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：033解未知数为x的不等式化为xa﹥或xa﹤的形式目标方法首页KJwww.youyi100.com合作探究为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x，根据_____________，不等式两边都减去____，不等号的方向_____，得3x-2x2x+1-2x﹤x1﹤这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：01不等式性质12x不变首页KJwww.youyi100.com合作探究为了使不等式﹥50中不等号的一边变为x，根据不等式的性质2，不等式的两边都除以不等号的方向不变，得x75﹥这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:07523x23首页KJwww.youyi100.com合作探究为了使不等式-4x3﹥中的不等号的一边变为x，根据______________，不等式两边都除以____，不等号的方向______，得x﹤－这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：－430不等式的性质3-4改变34首页KJwww.youyi100.com当堂检测利用不等式的性质解下列不等式．(2)-2x>3(1)x-5>-1(3)7x<6x-6x＞4x<-6首页KJwww.youyi100.com合作探究拓展提高判断正误：（1）如果a＞b，那么ac＞bc.（2）如果a＞b，那么ac2＞bc2.（3）如果ac2＞bc2,那么a＞b.××√当c<0时，不成立。当c=0时，不成立。首页KJwww.youyi100.com课堂小结不等式的性质1、2、3通过本课时的学习，需要我们掌握：不等式性质的应用首页KJwww.youyi100.com课后作业见《学练优》本课时课后巩固提升首页
