课题：9.2一元一次不等式(1)VIP专享VIP免费

课题：9.2一元一次不等式（1）学习目标：1.类比一元一次方程的概念，领会一元一次不等式的定义.2.类比解一元一次方程时的“移项”，领会解一元一次不等式时的“移项”的意义．3.类比一元一次方程的解法，会利用移项、合并同类项、两边同除以未知数的系数来解一元一次不等式．学习重点：一元一次不等式的解法学习难点：不等号方向的变与不变；去分母时，要注意不等式的两边中的每一个式子都要乘以公分母。学习过程：一、知识链接：1、解一元一次方程的步骤是：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1。2、解一元一次方程的依据是什么？（等式的性质）解一元一次方程，就是根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式。3、解方程(1)2（1+x）=3二、学习新知：1、观察下列不等式：（1）2x-5≥10；（2）x≤8；（3）-3x<4；（4）5+3x>24，这些不等式有哪些共同特点?共同特点:不等式的两边都是整式，只含一个未知数、并且未知数的(最高)指数是12、一元一次不等式的定义只含一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。3、下列不等式中，哪些是一元一次不等式？①3+5>7；②x+y≤9；③；④-2x+1>5.答：________4、如何解不等式：-2x+1>5？解：根据不等式性质1，不等式两边减去1，得-2x+1-1>5-1-2x>5-1-2x>4x<-2解不等式：-2χ+1>5-2χ>5-1教师提问：①你同意小明的发现吗？②这里运用什么数学思想？（类比）有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子.有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子.鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法.③由小明的发现你能想到什么？解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程相同，移项法则在解不等式中仍然适用．但要注意在不等式两边同乘（或同除以）同一个负数时，不等号的方向要改变．5、解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）2（1+x）＜3（2）5（x-1)>3(2x-5)（3）（4）1相当于2x变号后移到不等号的另一边解：(1)去括号，得：.移项，得：.合并同类项，得：.系数化为1，得：.这个不等式的解集在数轴上表示如下：（3）解：去分母，得：.去括号，得：.移项，得：.合并同类项，得：.系数化为1，得：.这个不等式的解集在数轴上的表示：6、如何解一元一次不等式？解一元一次不等式的依据是什么？解一元一次不等式，要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x>a(或x－4，得x<－2．（2）由－2x>4，得x<－2．（3）由．去分母得：3(x－1)－2(x+4)﹥－1去括号得3x－3－2x+4﹥－1移项得：3x－2x﹥－1+3－4合并同类项得：x﹥－23、已知代数式的值不大于3，求x的正整数解.四、共同小结：大家一起分享你这节课有什么收获？通过本课时的学习，需要我们掌握：21.一元一次不等式的概念；2.一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）化系数为1（有时不等号的方向会改变哦!）3、数学思想方法：类比4、反思四、布置作业1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）3（2x+5）>2(4x+3)；（2）10－4(x-4)≤2（x-1）；（3）；（4）；（5）；（6）2、a取什么值时，式子表示下列数？（1）正数；（2）小于-2的数；（3）03、下列条件求正整数x：（1）x+2<6；(2)2x+5<10；（3）；（4）五、课后检测1、下列式子中，属于一元一次不等式的是（）A.4＞3B.C.3x-2＜y+7D.2x-3＞12、把不等式-2x＜4的解集表示在数轴上，正确的是()3、解不等式,并把它的解集表示在数轴上.3