6.1.1算术平方根第一课时教学目标:1.了解算术平方根的概念,会用根号表示正数的算术平方根,并了解算术平方根的非负性;2.了解开方与乘方互为逆运算,会用平方运算求某些非负数的算术平方根;教学重难点:1.理解算术平方根的概念;2.根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。一、复习导入1、求下列各数的平方-1-0.1−15二、新课1、新知理解一般地,一个正数a的算术平方根表示为,读作根号a。规定:0的算术平方根是0.例如正数9的算术平方根表示为,读作根号9,因为=9,所以9的算术平方根是3,即=3.2、求下列各数的算术平方根:(1)100(2)6449思考:(1)正数的算术平方根是?负数呢?0呢?(3)0.01(4)0(5)-9正方形的面积191636边长(2)观察被开方数大小与算术平方根大小有何关系?三、尝试练习1、求下列各数的算术平方根:(1)0.0025;(2)121;(3)322、求下列各式的值:(1)=(2)=(3)=(4)=3、下列各式是否有意义,为什么?(1)(2)(3)(4)4、下列各式中,x为何值时有意义?(1)(2)四、拓展提升1、已知2a-1的算术平方根是3,3a+b-1的算术平方根是4,求a+b的值。2、已知,求a+b-c的值?