一、教学目标1
理解命题的概念和构成;2
会判断所给命题的真假;3
初步感知什么是证明;4
通过对命题及其真假的判断,提高学生的理性判断能力;5
通过对证明的学习,培养学生严谨的数学思维
二、学情分析学生对命题的学习是第一次,但他们已经掌握了一些性质和定理,学习过程中部分学生会有困难,通过练习与举例帮助学生解决存在的问题
大部分内容要求学生有一个初步的了解,为后续学习几何证明打好基础
三、教学重难点重点:命题的概念、区分命题的题设和结论;判断命题的真假
难点:区分命题的题设和结论,理解证明过程
四、教学过程【导入】创设情境,引入课题在我们日常的讲话中,有些话是对某件事情作出了判断,而有些话只是对某些事物作了描述,如下面几句,请同学们告诉我,哪些是用来判断的,哪些是用来描述的
(1)中华人民共和国的首都是北京;(2)我们班的同学是多么聪明;(3)浪费是可耻的;(4)春天万物更新
这些语句到底和数学有什么关系呢
我们一起来学习这节课的内容(板书)课题【讲授】自主探究,合作交流,建构新知活动1:观察发现、认识命题请同学读出下列语句:(1)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行;(2)两平行线被第三条直线所截,同旁内角互补;(3)对顶角相等;(4)等式两边都加同一个数,结果仍是等式.像这样判断一件事情的语句,叫做命题
活动2:认真比较、分析结构请同学们观察一组命题,思考命题由哪几部分组成
(1)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行;(2)两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补;(3)如果两个角的和是90º,那么这两个角互余;(4)等式两边都加同一个数,结果仍是等式.命题由题设和结论两部分组成
题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.许多数学命题常可以写成“如果……,那么……”的形式.“如果”后面连接的部分是题设,“那么”后面连接的部分就是