4指数函数及其性质(1)VIP免费

2.1.22.1.2指数函数及其性质指数函数及其性质(1)(1)问题1:根据国务院发展研究中心2000年发表的《未来20年我国发展前景分析》判断，未来20年，我国GDP（国内生产总值）年平均增长率可望达到7.3%，那么，在2001~2020年，各年的GDP可望为2000年的多少倍？1.073(,20)xyxNx探究：这两个问题中的函数解析式有什么共同特征？问题2：用清水漂洗含1个质量单位污垢的衣服，若每次能洗去残留污垢的,则漂洗x次后，衣服上的残留污垢y与x的函数关系是什么？1()4xyxN34★当a=1时，函数值y恒等于1，没有研究的价值.★当a0时，ax有些会没有意义，如(-2),0等都没有意义；2121★而a＞0且a≠1时ax总有意义，所以指数函数的定义域为R的函数称为指数函数.1.定义:形如)1,0()(aaaxfx其中x是自变量.为何规定a0，且a1?01a★指数函数解析式y=ax中，系数是1，指数是x,再没有其它项。xy32)2(13)1(xy1(3)3xy401()()且xybbb练习1：下列函数是不是指数函数?探讨一：的函数称为指数函数.1.定义:形如)1,0()(aaaxfx其中x是自变量.用列表描点法在同一坐标系中画出函数与的图象.练习2：2xy1()2xy函数的图象与函数的图象有什么关系?可否利用的图象画的图象?思考：2xy1()2xy2xy1()2xyxy0123-3-2-1y=2x2481y=2-x作图6说明:函数的图像关于对称.22xxyy与y轴x43210-1-2-3-412345678y110()xy3xy2xy10xy12()xy13()xy10xy探究:根据此图，请你仔细观察，你能发现它们有哪些共同特征吗？解：设，因为其图像经过点，所以故于是例2.已知指数函数的图像经过点，求f(0)、f(1)、f(-3)的值。()xfxa210xymm3=3（），即fa13a133()()xxfx1013310113(),(),()fff3(,)例1.函数是R上的___函数。（填“增，减”）3(,)21222322213xxxy）（y）（y）（：。求下列函数的定义域例的函数称为指数函数.1.定义:形如)1,0()(aaaxfx其中x是自变量.2.指数函数的图象与性质01图象xy0y=1y=ax(a>1)(0,1)y0(0