10.2平行线的判定—----三线八角VIP专享VIP免费

10.2平行线的判定------三线八角教学目标：知识与技能目标：了解同位角、内错角、同旁内角的概念。过程与方法目标：会识别同位角、内错角、同旁内角。情感与态度目标：在活动中培养学生乐于探索、合作学习的习惯，培养学生“用数学”的意识和能力。教学难重点重点：已知两直线和截线，判断同位角、内错角、同旁内角。难点：知两个角，要判别是哪两条直线被第3条直线所截而形成的什么位置关系的角关键：弄清是哪两条直线被第三条直线所截而成的同位角、内错角、同旁内角。教学过程：一创设情景，引入新课1．如图：直线AB、EF相交于O，图中有几个小于平角的角?它们具有特殊位置关系？这些角数量上有什么关系？让学生观察后回答(对顶角相等,邻补角互补)2．这样的三条直线位置关系怎描述?两条直线被第三条直线所截3．两条直线被第3条直线所截形成几个角?这8个角中有多种关系，如∠2与∠4，∠5与∠7，∠6与∠8,∠1和∠3是对顶角,除了对顶角,还有没有其它新的关系的角呢?这节课我们就来研究同位角,内错角,同旁内角二、合作交流,探索新知(一)同位角,内错角,同旁内角的概念1、先看图中∠1和∠5，这两个角分别在直线AB、CD的上方，并且都在直线EF的右侧，像这样位置相同的一对角叫做同位角。在图(1)中，像这样具有类似位置关系的角还有吗？如果你仔细观察，会发现∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8也是同位角。如图：∠1和∠2不能构成同位角的图形是图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角。2、再看∠3与∠5，这两个角都在直线AB、CD之间，且∠3在直线EF左侧，∠5在直线EF右侧，像这样的一对角叫做内错角。同样，∠4与∠6也具有类似位置特征，∠4与∠6也是内错角。如图：∠1与∠2是内错角吗？图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角。3、在图(1)中，∠3和∠6也在直线AB、CD之间，但它们在直线EF的同一旁像这样的一对角，我们称它为同旁内角。具有类似的位置特征的还有∠4与∠5，因此它们也是同旁内角如图：∠1与∠2是同旁内角吗？图形特征：在形如“n”的图形中有同旁内角。4、辩一辩与两直线的位置关系与截线的位置关系同位角两直线同侧截线的同旁内错角两直线之间截线异侧同旁内角两直线之间截线同侧5，手指游戏（两大拇指代表被截直线，两食指代表截线）．（请几位位学生上台展示学习成果）归纳：寻找同位角,内错角,同旁内角关键要分清两条直线和截线，然后按相互的位置特征进行判别三、例题讲解1.如图：直线DE,BC被直线AB所截.∠1与∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？找学生作答2．变式：如图,∠B和∠DFB是直线_____与直线____被直线______所截形成的__________。3归纳：变式是例题的逆向思维，即已知两角，如何寻找两直线和截线，引导学生得出两个角有一边在同一直线上，则这条直线就是截线，其余两边所在的直线是两直线。四．联系生活（1）学校与游乐场是（）路与（）路被（）路所截得到的角。（2）与学校位置是内错角关系的是（）A、游乐场B、书店C、超市（3）学校与书店的位置是什么角关系？2：直线EF，CB被直线AB所截，那么∠1的内错角是__;∠1的同旁内角是____;直线EF，CB被直线AC所截，那么与∠2成内错角的是____;与∠2成同旁内角的是______.见课本本节练习第二题五、小结：本讲主要讲述了同位角、内错角、同旁内角的概念以及识别它们的方法：（1）同位角、内错角、同旁内角都是两条直线被第三条直线所截时产生的，究其实质，它们主要是反映了直线相交产生的角中，相互位置所具有的特征(1)两个同位角就是与直线的位置关系而言具有“同上、同右”、“同上、同左”“同下、同右”或“同下、同左”的特征。(2)内错角具有“同内、异侧”的特征。(3)同旁内角具有“同内、同侧”的特征。（2）掌握辩别这些角的关键是看哪两条直线被哪一条直线所截、分清哪一条直线截哪两条直线形成了哪些角，是作出正确判定的前提，在截线的同旁找同位角，同旁内角，在截线的不同旁，找内错角。六、课后思考找出∠A的所有同位角、内错角和同旁内角学校书店游乐场超市新建路北京路人民路ADEBC