1《反比例函数图像及性质》复习课后作业【考点聚焦】1．反比例函数的定义；2．反比例函数的图象；3．反比例函数的性质。【知识导航】知识点一：反比例函数的定义一般地，形如（k为，且）的函数，叫反比例函数，其中x是自变量，y是函数。自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。也可以理解为，如果两个变量的积为常数，那么这两个变量之间是反比例函数的关系。知识点二：反比例函数的图象和性质反比例函数的图象，是双曲线。⑴当时，双曲线的两支分别位于第、第象限，在每一个象限内，y随x的增大而；⑵当时，双曲线的两支分别位于第、第象限，在每一个象限内，y随x的增大而；知识点三：确定反比例函数的解析式就是确定k的值，将一组x与y的对应值代入中，求出k的值。【典型例题】例1．如图，已知反比例函数y=的图象经过点A（﹣3，﹣2）．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点B（1，m），C（3，n）在该函数的图象上，试比较m与n的大小．例2．已知k1＜0＜k2，则函数y=和y=k2x﹣1的图象大致是（）A．B．C．D．2例3．根据下表中，反比例函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为（）x﹣21y3pA．3B．1C．﹣2D．﹣6例4．下表反映了x与y之间存在某种函数关系，现给出了几种可能的函数关系式：y=x+7，y=x﹣5，y=﹣，y=x﹣1x…﹣6﹣534…y…11.2﹣2﹣1.5…（1）从所给出的几个式子中选出一个你认为满足上表要求的函数表达式：；（2）请说明你选择这个函数表达式的理由．例5．小明根据下表，作出三个推测：x110100100010000…32.12.012.0012.0001…①的值随着x的增大越来越小；②的值有可能等于2；③的值随着x的增大而越来越接近于2，其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③例6．已知正比例函数y=kx（k≠0）与反比例函数的图象交于A、B两点，且点A的坐标为（2，3）．（1）求正比例函数及反比例函数的解析式；（2）在所给的平面直角坐标系中画出两个函数的图象，根据图象直接写出点B的坐标及不等式的解集．3例7．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=﹣的图象交于A（﹣1，m）、B（n，﹣1）两点（1）求一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积．例8．如图，一次函数y=﹣x+4的图象与反比例函数y=（k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B两点．（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及△PAB的面积．【反馈练习】1．若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是反比例函数y=图象上的点，且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系正确的是（）A．y3＞y1＞y2B．y1＞y2＞y3C．y2＞y1＞y3D．y3＞y2＞y12．．在同一直角坐标系中，函数y=﹣与y=ax+1（a≠0）的图象可能是（）A．B．C．D．3．已知一次函数y=2x﹣3与反比例函数y=﹣，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．43．若反比例函数y=的图象经过点（2，﹣1），则该反比例函数的图象在（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限4．关于反比例函数y=﹣，下列说法正确的是（）A．图象过（1，2）点B．图象在第一、三象限C．当x＞0时，y随x的增大而减小D．当x＜0时，y随x的增大而增大5．己知反比例函数y=，当1＜x＜3时，y的取值范围是（）A．0＜y＜lB．1＜y＜2C．2＜y＜6D．y＞66．若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函数y=﹣图象上的点，并且y1＜0＜y2＜y3，则下列各式中正确的是（）A．x1＜x2＜x3B．x1＜x3＜x2C．x2＜x1＜x3D．x2＜x3＜x17．下列函数的图象中，与坐标轴没有公共点的是（）A．B．y=2x+1C．y=﹣xD．y=﹣x2+18．如图是函数y=﹣1的图象，则关于x的分式方程=3的解是（）．9．如图，一次函数y=kx+5（k为常数，且k≠0）的图象与反比例函数y=﹣的函数交于A（﹣2，b），B两点．（1）求一次函数的表达式；（2）若将直线AB向下平移m（m＞0）个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求m的值．10．如图，点A（m，m+1），B（m+3，m﹣1）是反比例函数（x＞0）与一次函数y=ax+b的交点．求：（1）反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出当反比例函数的函数值大于一次函数的函数值时x的取...
