8.2消元---解二元一次方程组（加减消元法）一教学目标1、使学生理解“加减消元法”，并能用“加减消元法”解简单的二元一次方程组。2、通过加减消元法，使学生体会把“未知”转化为“已知”，把二元转化为一元的思想。3、通过探索二元一次方程组的解法，理解加减消元法的基本思想。二、教学重难点重点:自主探究、同伴合作与交流、师生共同研讨，掌握用加减法解二元一次方程组的方法。难点:准确地把二元一次方程组转化为一元一次方程，体会消元思想。三、教学过程（一）知识回顾1、解二元一次方程组的基本思想是什么？基本思想:二元一元2、用代入法解二元一次方程组的基本步骤是什么？变形----用含一个未知数的代数式表示另一个未知数；代入----消去一个元；求解----分别求出两个未知数的值；写解----写出方程组的解；二、探究新知由引言中的篮球比赛问题我们已经列出方程组x+y=10①（1）解方程组2x+y=16②可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？注意：1、引导学生通过观察两个未知数的系数特征，发现y的系数相等，利用等式的性质，两方程相减会达到消去一个未知数的目的，实现二元----一元；2、比较②-①或①-②哪种选择较好？②-①会使得余下未知数系数为正方便计算；①-②会使得余下未知数的系数是负数，在系数化为1时，学生容易出现符号错误。解：②-①：x=6将x=6代入①6+y=10解得y=4所以方程组的解是x=6y=4x+y=10①（2）解方程组2x-y=16②观察方程组的特征，你能解决问题吗分析：两个方程中y的系数相反，两个方程相加可以消去y.解：②+①：3x=26解得x=26/31将x=26/3代入①：解得y=4/3所以方程组的解x=26/3y=4/3联系上面的解法，讲讲怎么解方程（1）3x+10y=2.8①(2)3x+10y=2.8①15x+10y=8②15x-10y=8②(学生讲述方法，不用具体计算）通过对比、观察师生共同总结、归纳：这种通过两式相加（减）消去一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。P95例3例3解方程组3x+4y=16①5x-6y=33②分析：对方程变形，使得这两个方程中某个未知数系数相反或相等。解：①×3：9x+12y=48③②×2：10x-12y=66④③+④：19x=114解得x=6将x=6代入①：y=-1/2所以方程组的解是x=6y=-1/2注意：找到同一个未知数系数的最小公倍数，利用等式性质就可以变形方程，使同一未知数的系数相等或相反。为了计算便利通常变形最小公倍数小的；能用加消元、也可减法消元时通常采用加法，减法时要特别注意符号不要出错。四、课堂练习教科书第96页练习第1题(1)、(2)、（3）、（4）观察方程组的特征，先思考使用什么策略解决问题，然后再下笔书写计算五、小结1、两个方程加减后能够实现消元的前提：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等．2、加减的目的是：消元3、关键步骤：两个方程的两边分别相加或相减依据是：等式性质步骤解二元一次方程组的步骤：二元一次方程组一元一次方程回代解一元一次方程求另一个未知数的值写出方程组的解。2
