6.1.3平方根上庸镇九年一贯制学校魏远波（一）教学目标1.了解平方根的概念；掌握平方根的特征．2.能利用开平方与平方互为逆运算的关系，求某些非负数的平方根．教学重点：平方根的概念．教学难点：根据平方根的意义和特征灵活解题.（二）教学过程师生活动【1.复习回顾】1.什么叫做算术平方根？2.判断下列各数有没有算术平方根，如果有，请求出它们的算术平方根.10010-0.0025(-3)2-25【2.平方根的概念】如果一个数的平方等于9，这个数是多少？根据上面的研究过程填表：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根.这就是说，如果x2＝a，那么x叫做a的平方根.a的平方根记作±，如±＝±3【3.认识开平方运算】填空：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.开平方与平方互为逆运算.【4.例题解析】例1求下列各数的平方根：(1)100(2)(3)0.25(4)2(5)0例2判断下列说法是否正确，并说明理由.(1)49的平方根是7(2)2是4的平方根(3)－5是25的平方根(4)64的平方根是±8(5)－16的平方根是－4【5.归纳平方根的特征】思考正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？归纳平方根的特征正数有两个平方根，它们互为相反数.0的平方根是0.负数没有平方根.【6.平方根的记法】求非负数a的平方根用符号“±”表示，读作“正、负根号a”.注意事项(1)表示非负数a的正的平方根，－表示非负数a的负的平方根.(2)±表示非负数a的平方根，和－互为相反数.(3)在±中，a≥0.【7.例题解析】例3判断下列各式是否正确，并说明理由.(1)＝±2(2)±＝±2(3)－＝±2例4说出下列各式的意义，并求它们的值.(1)(2)－(3)±例5已知m的平方根是2a－3和a－12，求a和m的值.【8.达标检测】1.已知一个数的平方根是它本身，则这个数是.2.±＝，－＝.3.108的平方根是，(－)2的平方根是.4.判断：一个非负数的平方根一定是非负数.()5.＝2，则(m＋n)2＝.6.若＋＋y＝3，则xy＝.7.若25x2－36＝0，则x＝，若(2x)2＝0.36，则x＝，【9.归纳与小结】这节课你有哪些收获，与大家分享一下！
