6.1.3平方根上庸镇九年一贯制学校魏远波(一)教学目标1.了解平方根的概念;掌握平方根的特征.2.能利用开平方与平方互为逆运算的关系,求某些非负数的平方根.教学重点:平方根的概念.教学难点:根据平方根的意义和特征灵活解题.(二)教学过程师生活动【1.复习回顾】1.什么叫做算术平方根?2.判断下列各数有没有算术平方根,如果有,请求出它们的算术平方根.10010-0.0025(-3)2-25【2.平方根的概念】如果一个数的平方等于9,这个数是多少?根据上面的研究过程填表:一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根.这就是说,如果x2=a,那么x叫做a的平方根.a的平方根记作±,如±=±3【3.认识开平方运算】填空:求一个数a的平方根的运算,叫做开平方.开平方与平方互为逆运算.【4.例题解析】例1求下列各数的平方根:(1)100(2)(3)0.25(4)2(5)0例2判断下列说法是否正确,并说明理由.(1)49的平方根是7(2)2是4的平方根(3)-5是25的平方根(4)64的平方根是±8(5)-16的平方根是-4【5.归纳平方根的特征】思考正数的平方根有什么特点?0的平方根是多少?负数有平方根吗?归纳平方根的特征正数有两个平方根,它们互为相反数.0的平方根是0.负数没有平方根.【6.平方根的记法】求非负数a的平方根用符号“±”表示,读作“正、负根号a”.注意事项(1)表示非负数a的正的平方根,-表示非负数a的负的平方根.(2)±表示非负数a的平方根,和-互为相反数.(3)在±中,a≥0.【7.例题解析】例3判断下列各式是否正确,并说明理由.(1)=±2(2)±=±2(3)-=±2例4说出下列各式的意义,并求它们的值.(1)(2)-(3)±例5已知m的平方根是2a-3和a-12,求a和m的值.【8.达标检测】1.已知一个数的平方根是它本身,则这个数是.2.±=,-=.3.108的平方根是,(-)2的平方根是.4.判断:一个非负数的平方根一定是非负数.()5.=2,则(m+n)2=.6.若++y=3,则xy=.7.若25x2-36=0,则x=,若(2x)2=0.36,则x=,【9.归纳与小结】这节课你有哪些收获,与大家分享一下!