2消元——用加减法解二元一次方程组一、教材分析本节课是在学生学习了代入法解二元一次方程组的基础上,继续学习另一种消元的方法---加减消元法,它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础
同时也是以后学习不等式、函数等知识以及物理、化学中的运算等不可缺少的工具
对于学生理解并掌握方程思想、转化思想、消元法等重要的数学思想方法有着重要的意义
二、教学目标1、知识技能:会运用加减消元法解二元一次方程组
2、过程与方法:经历探究加减消元法解二元一次方程组的过程,领会“消元”法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法
3、情感态度与价值观:让学生在探究中感受数学知识的实际用价值,养成良好的学习习惯
三、重点:加减消元法解二元一次方程组
四、难点:灵活运用加减消元法的技巧,把“二元”转化为“一元”
五、教学方法:本节课采用“探索---发现---归纳比较”的模式
利用讲练结合的教学方法,通过老师的引导,调动学生学习知识的积极性,从而培养学生观察问题、发现问题和解决问题的能力
六、教学过程:(1)情境导入1、解二元一次方程组的基本思路是什么
2、用代入法解方程的步骤是什么
主要步骤:变形----用一个未知数的代数式表示另一个未知数代入---消去一个元求解---分别求出两个未知数的值写解---写出方程组的解【设计意图】吸引学生的注意力,调动起学生的学习积极性,复习上节代入法,为接下来学习的加减法做铺垫
怎样解下面的二元一次方程组呢
思考:还有别的方法吗
认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点,并分组讨论还有没有其他的解法,并尝试一下能否求出它的解
(2)新知探究解方程组:①②小明:把②变形为,代入①不就消掉x了
小彬:把②变形为5y=2x+11,可以直接代入①啊
小丽:(3x+5y)+(2x-5y)=21+(-11)①左边+②左边=①右边+②右边3x+5y+2x-5y=105x+0