一元二次方程的解法---公式法设计者：张珍单位：前进中学教材版本：人教版教学年级：八年级一、教学内容分析（一）教学内容的知识结构一元二次方程是初中数学的一个重要内容。一元二次方程的学习是一元一次方程、二元一次方程组及不等式知识的延续和深化，也是函数等重要数学思想方法的基础。本节课是在学完一元一次方程、因式分解、数的开方、一元二次方程的概念、直接开方法、配方法解一元二次方程的基础上掌握用求根公式解一元二次方程，是配方法和开平方两个知识的综合运用和升华。本节课学习重点是一元二次方程的判别式和求根公式的理解和应用；难点是判别式和求根公式的推导。（二）教学内容的数学本质一元二次方程是一元一次方程、二元一次方程(组)等内容的深入和发展，也是以后学习方程以及函数等数学知识的基础。“一元二次方程的解法”则是初中数学的“方程”中的一个重要内容之一，公式法解一元二次方程是在学完直接开方法、配方法解一元二次方程的基础上，掌握用求根公式解一元二次方程，培养学生由特殊到一般的解题思想。同时也为后面研究二次函数奠定基础，有承上启下的作用。（三）教学内容课程标准、考试说明、教学要求的分析：结合标准、考纲及学校教学要求分析考试内容ABC一元二次方程了解一元二次方程的概念，理解配方法，会用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解简单的数字系数的一元二次方程，理解各种解法的依据。能由一元二次方程的概念确定二次项系数中所含字母的取值范围；能选择适当的方法解一元二次方程；会用一元二次方程根的判别式判断根的情况能利用跟的判别式说明含有字母系数的一元二次方程根的情况及由方程根的情况确定方程中待定系数的取值范围；会运用一元二次方程解决实际问题（四）教学内容的学习价值一元二次方程的解法是初中数学“方程”中的一个重要内容之一，公式法解一元二次方程是在学完直接开方法、配方法解一元二次方程的基础上，掌握用求根公式解一元二次方程，培养学生由特殊到一般的解题思想。（五）教学内容与其他内容的联系本节课是在学习了一元二次方程的概念、一元二次方程的解法-配方法的基础上接着学习的。这节课的内容不仅是对前面所学知识的运用，也是今后学习方程及函数等数学知识的基础。二、学生情况分析（一）分析依据以前测问卷、访谈、自身教学经验、教学案例或相关理论为依据进行分析。学习本节课以前，学生已学过用开平方法、配方法解一元二次方程，对解方程的基本思路已经比较熟悉。对于该课堂的教学，知识点突出明确，重难点分明。本章内容是自己初次教学，在教学中应依照学生的认知规律引导学生从简单的问题中发现规律，突出本节课的重点。但少数同学对配方法解一元二次方程不够熟练，主要体现在：（1）对配方法解一元二次方程不熟练，在一元二次方程一般形式推导求根公式时遇到困难；（2）运算不够熟练。为此，教学中应关注学生的起点及学生对知识的理解及形成。（二）学生知识形成的困难点分析1．学生已基本掌握一元二次方程的概念及配方法解一元二次方程，但对于配方法不够熟练，学生对于一元二次方程的一般形式用配方法推导出求根公式有困难。2.因为我们学校进度比较快，这本来应该是给九年级学生讲的，但我们八年级就学了，可能学生运用数学知识解决问题的能力及知识的理解和形成还不够（三）促进学生知识形成的教学思路波利亚曾说过：“学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现”，《新课程标准》要求通过实践、思考探索、交流获得知识，所以教法上我采用启发引导，讲练结合的授课方式，发挥教师主导作用，体现学生主体地位，学生获取知识必须通过学生自己一系列思维活动完成，启发诱导学生深入思考问题，有利于培养学生思维灵活、严谨、深刻等良好思维品质。现代数学教学观念要求学生从“学会”向“会学”转变。所以教学的重点放在了逐步展示知识的形成过程中，以“温故”作为知识的纽带，努力营造一个激励探索和谐民主的教学氛围.通过学生的独立思考与小组间的合作交流，使学生有目的的去建构属于自己的知识结构，让每一名学生都在课堂上学有所获。在教学中努力突出三个注重：1.注重让学生参...
