20070911高一数学(1.1.3-2全集和补集)VIP免费

问题提出2.对于任意两个集合，是否都可以进行交与并的运算？1.对于集合A，B，和的含义如何？ABAB3.两个集合之间的运算除了“并”与“交”以外，还有其他运算吗？集合{x|x是直线}与集合{x|x是圆}的交集是什么？知识探究（一）思考1:方程在有理数范围内的解是什么？在实数范围内的解是什么？2(2)(3)0xx{2,3,3}{2}思考2:不等式在实数范围内的解集是什么？在整数范围内的解集是什么？013x{|14}xx{2，3，4}思考3:在不同范围内研究同一个问题，可能有不同的结果.我们通常把研究问题前给定的范围所对应的集合称为全集，如Q，R，Z等.那么全集的含义如何呢？如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，则称这个集合为全集，通常记作U知识探究（二）考察下列各组集合：（1）U={1，2，3，4，…，10}，A={1，3，5，7，9}，B={2，4，6，8,10}；（2）U={x|x是师大附中0705班的同学}，A={x|x是师大附中0705班的男同学}，B={x|x是师大附中0705班的女同学}；（3）U=，A=，B=.{|03}xx{|01}xx{|13}xx思考1:在上述各组集合中，集合U，A，B三者之间有哪些关系？思考2:在上述各组集合中，把集合U看成全集，我们称集合B为集合A相对于全集U的补集.一般地，集合A相对于全集U的补集是由哪些元素组成的？由全集U中不属于集合A的所有元素组成的思考3:怎样定义“补集”？用什么符号表示集合A相对于全集U的补集？对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合，称为集合A相对于全集U的补集.记作.UAð思考4:如何用描述法表示集合A相对于全集U的补集？如何用venn图表示？UAð{|,}UAxxUxA且ðAUUAð思考5:集合,,,,,分别等于什么？UðUUð()UUAðð()UAAð()UAAð思考6:若，则等于什么？若，则与的关系如何？UABðUBðABUBðUAð例8设U={x|x是小于9的正整数},A={1,2,3}B={3,4,5,6},求CUA,CUB.解:根据题意可知,U={1,2,3,4,5,6,7,8},所以CUA={4,5,6,7,8}CUB={1,2,7,8}.}.|{},|{,直角三角形角形是锐角三角形或钝角三根据三角形的分类可知解xxBACxxBABAU:例9设全集U={x|x是三角形},A={x|x是锐角三角形},B={x|x是钝角三角形}求A∩B,CU(A∪B).练习：判断正误（1）若U={四边形}，A={梯形}，则CUA={平行四边形}（2）若U是全集，且AB，则CUACUB（3）若U={1，2，3}，A=U，则CUA=2.设集合A={|2a-1|，2}，B={2，3，a2+2a-3}且CBA={5}，求实数a的值。3.已知全集U={1，2，3，4，5}，非空集A={xU|x2-5x+q=0}，求CUA及q的值。理论迁移例1设全集U=，A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6,7}，求，.*{|9}xNx()UABð)UAB（ð={1，2，5，6，7，8}；={3，4，5，6，7，8}.()UABð)UAB（ð例2已知全集U=R，集合，,求.{||1|2}Axx{|24}Bxx)UAB（ð{|23}xx例3设全集，已知,,,求集合A、B.{|7,}UxxxN){1,6}UAB（ð(){2,3}UABð(){0,5}UABð1，6AB2，30，5U4,7例4设全集U={1，2，3，4，5}，集合已知，求实数的值.2{|50},Axxxa2{|120},Bxxbx(){1,3,4,5}UABð,ab6,7ab作业:P11练习：4.P12习题1.1A组：9，10.B组：4.5.反馈演练反馈演练.1.的值求且已知rqpBABArqxxxBpxxxA,,},2{},5,1,2{}0|{},02|{22.,},9{},9,1,5{},,12,4{.22BAaBAaaBaaA并求出的值求已知设)10,3,1:(rqp解得}9,7,4,4,8{3BAa且解得}.9,4,8,4,7{3.}9{},9,4{},9,4,0{},4,9,25{5}.9,4,8,4,7{}9{},9,4,8{},4,7,9{3.},9,2,2{},4,5,9{353,91299},9{2BAaBABABAaBABABAaBBAaaaaaABA且综上所述，矛盾，故舍去与此时时，当满足题意，故时，当背了互异性，舍去中元素违时，当或解得或所以解：.,}01|{},023|{.322的值求实数若已知aABAaaxxxBxxxA.,},31|{},2|{}|{},1|{}12|{.4的值求若设集合baxxBAxxBAbxaxBxxxxA)3,1(ba解得.32312121}21{012}2{011}1{.,0}.2,1{}2{}1{,},2,1{aaaaaBaaaBaaaBaBBBBBABABAA或综上所述，时，，当不存在时，当时，当不存在时，当或或或解：4020