2016届苏州市高三数学过关题解析几何（教师版）一．填空题【考点一】：直线方程及直线与直线的位置关系例1．设,则“”是“直线与直线平行”的条件．【答案】充分不必要条件．例2．已知直线过点，且与以和为端点的线段相交，那么直线的斜率的取值范围是_________.【答案】．例3．设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的取值范围是.【答案】．[解析]由定点，且知可得出的取值范围．例4．曲线与直线有两个交点，则的取值范围是.【答案】,或.[解析]曲线的图象如图所示．与直线y＝2x＋m有两个交点．则或.【考点二】：圆方程及直线与圆的位置关系例5．已知圆与直线及都相切，圆心在直线上，则圆的方程为.【答案】.[解析]本题考查了直线与圆的位置关系和求解圆的方程问题．因为两条直线x－y＝0与x－y－4＝0平行，故它们之间的距离为圆的直径，即2r＝，所以r＝.设圆心坐标为，则满足点到两条切线的距离都等于半径.所以，解得.故圆心为(1，－1).所以圆的标准方程为.例6．设,,若直线与圆相切,则的取范围是.【答案】.[解析] 直线与圆相切,1∴圆心到直线的距离为.所以≤.设,则≥,解得.例7．已知圆：，直线:,为直线上一点,若圆上存在点,使得，则点的横坐标的范围是.【答案】≤≤5.[解析]因为点在圆外，设分别是与圆相切于点.则≥，从而≥.因为，所以≤.设,则解得≤,得≤≤5.例8．已知圆:,为圆与负半轴的交点，过点作圆的弦，记线段的中点为.若，则直线的斜率.【答案】.[解析]设直线:.因为,直线:.将它与直线AB的方程联立得.因为,,.当,不合，故．例9．已知直线与圆相交于两点，点在直线上，且,则的取值范围为.【答案】.[解析]先从第一个条件出发，确定参数的取值范围.因为在线段的中垂线上，从而用的代数式表示直线PC的斜率后得到,.解得：的取值范围为.2例10．在平面直角坐标系中，圆：分别交轴正半轴及轴负半轴于，两点，点为圆上任意一点，则的最大值为．【答案】.[解析]设，=.例11．设圆，直线，点，使得圆上存在点，且(O为坐标原点)，则点A的横坐标的取值范围是_______.【答案】.[解析]如图所示，在△ABO中，由正弦定理，所以∈(0,].设点A(x，y)，则x＋3y－8＝0且.消去,解得.例12．已知圆的方程为，直线与圆交于两点，为弦上一动点，以为圆心，2为半径的圆与圆总有公共点，则实数的范围________．【答案】≥.[解析]因为,只要≥对于任意的点恒成立，只需点位于的中点时存在公共点即可.点（1，1）到直线的距离≥，解得：≥．【考点三】：圆锥曲线方程与性质例13．若椭圆的离心率，则的值是________．【答案】3或.[解析]当焦点在x轴上时，解得；当焦点在y轴上时，.解得.例14．设12FF是椭圆的左、右焦点,为直线32ax上的一点,321FPF是底角为30的等腰三角形,则的离心率为________．【答案】.[解析]21FPF是底角为30的等腰三角形．例15．已知椭圆的离心率，A、B是椭圆的左、右顶点，是椭圆上不同于的一点，直线、斜倾角分别为、，则=．【答案】.[解析]，.又因为，=，．例16．已知分别是椭圆的左、右焦点,点P是椭圆上的任意一点,则的取值范围是．【答案】.[解析]利用椭圆定义==，因为且函数在上单调递增，4所以.故．例17．椭圆的右焦点为F，其右准线与x轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是____________.【答案】.[解析]由题意，椭圆上存在点，使得线段的垂直平分线过点F，即点到点与点的距离相等.而FA=,，于是≤=≤，左边不等式恒成立，解右边不等式可得≤.例18．已知直线上存在点满足与两点，连线的斜率，则实数的值是___________．【答案】．[解析]点M的轨迹为.把直线代入椭圆方程得，．根据条件，上面方程有非零解，得△≥0，解得－4≤m≤4．例19．已知椭圆的离心学率为.双曲线的渐近线与椭圆有四个交点,以这四个焦点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆的方程为.【答案】.5[解析]因为椭圆的离心率为,所以,,,所以,即.双曲线的渐近线为,代入椭圆得,即.所以,,,则第一象限的交点坐标为.所以四边形的面积为.所以.所以椭圆方程为.例20．已知双曲线22221(00)xyabab＞＞，的左、右焦点分别为12FF，，以12FF为直径的圆与双曲线在第一象限的...
