19.3.4菱形的判定主备人：屠恩连学习目标：1、回顾菱形的定义及性质2、探索并掌握菱形的判定方法3、能利用菱形的判定方法解决实际问题学习过程一、快速阅读课本p91—p92思考：我们可以根据菱形的定义来判定一个四边形是菱形，除此之外，你还能找到其他的判定方法吗？什么是菱形？有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形如图,在平行四边形ABCD中，若AB=AD,则平行四边形ABCD是菱形。二、合作探究（一）四条边都相等的四边形是菱形（验证）已知：四边形ABCD中（如上图），AB=BC=CD=DA，求证：四边形ABCD是菱形。（二）如图，当平行四边形ABCD的对角线AC、BD转动时，什么时候平行四边形变成菱形？（三）如右上中图,在平行四边形ABCD中，若AC⊥BD,那么平行四边形ABCD是菱形吗？为什么？（四）思考：（如右上图）若四边形ABCD的对角线AC⊥BD，则四边形ABCD是不是菱形？三、练习：已知:平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F求证:四边形AFCE是菱形。四、小结归纳：菱形的判定方法：一组邻边相等的平行四边形是菱形.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.四条边都相等的四边形是菱形.五、小结反思六、巩固训练，达成目标：1、小明和小亮在做一道习题，若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件，使得四边形ABCD是菱形。小明补充的条件是AB=BC；小亮补充的条件是AC=BD，你认为下列说法正确的是（）A、小明、小亮都正确B、小明正确，小亮错误C、小明错误，小亮正确D、小明、小亮都错误2、在四边形ABCD中，若已知AB∥CD，则再增加条件即可使四边形ABCD成为平行四边形。若再补充条件__________,则四边形ABCD为菱形3、下列命题中是真命题的是（）Ａ、对角线互相平分的四边形是菱形Ｂ、对角线互相平分且相等的四边形是菱形Ｃ、对角线互相垂直的四边形是菱形D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形。4、矩形ABCD的对角线相交于O，DE∥AC,CE∥SD,求证四边形OCED是菱形。5、AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，求证四边形AEDF是菱形。
