3.1.3导数的几何意义VIP免费

§2导数的概念及其几何意义选修选修2-22-2第二章变化率与导数第二章变化率与导数课时作业9导数的几何意义•[目标导航]•1．了解导函数的概念；理解导数的几何意义．•2．会求导函数．•3．根据导数的几何意义，会求曲线上某点处的切线方程．12课堂对点训练课后提升训练课堂对点训练•1.[2014·济南高二检测]下面说法正确的是()•A．若f(′x0)不存在，则曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处没有切线•B．若曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处有切线，则f′(x0)必存在•C．若f(′x0)不存在，则曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线的斜率不存在•D．若曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处没有切线，则f(′x0)有可能存在知识点一导数的几何意义•解析：曲线在点(x0，y0)处有导数，则切线一定存在；但有切线，切线的斜率不一定存在，即导数不一定存在．•答案：C•2．如果曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线方程为x＋2y－3＝0，那么()•A．f(′x0)>0B．f(′x0)<0•C．f(′x0)＝0D．f(′x0)不存在•答案：B解析：根据导数的几何意义，f(x)在x0处的导数就是f(x)在x＝x0处的切线的斜率，则有f′(x0)＝－12<0，故选B.•3.函数在某一点的导数是()•A．在该点的函数的改变量与自变量的改变量的比•B．一个函数•C．一个常数，不是变数•D．函数在这一点到它附近一点之间的平均变化率•解析：根据函数在一点处的导数的定义，可知选C.•答案：C知识点二导函数的概念解析：由题意得limΔx→0f[1＋－Δx]－f1－Δx＝f′(1)＝－1，则曲线y＝f(x)在(1，f(1))处的切线的斜率为f′(1)＝－1.•答案：－14．设f(x)在定义域内的每一点处都存在导数，且满足limΔx→0f1－f1－ΔxΔx＝－1，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线的斜率为__________．•5.已知曲线C：y＝x3，求曲线C在点x＝1处的切线方程．知识点三曲线的切线方程解：∵ΔyΔx＝x＋Δx3－x3Δx＝3x2＋3Δx·x＋(Δx)2，∴y′＝limΔx→0ΔyΔx＝3x2，切线斜率k＝y′|x＝1＝3.又x＝1时，y＝1，∴切线方程为y－1＝3(x－1)，即3x－y－2＝0.温馨提示：请点击按扭进入WORD文档作业课后提升训练