1.4有理数加减混合运算.4有理数的加减混合运算-课件VIP免费

1.41.4有理数加减混合有理数加减混合运算运算复习回顾•(1)有理数的加法法则是什么？•（2）有理数的减法法则是怎样的?有理数的加法法则:(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;(2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)互为相反数的两个数相加得零;(4)一个数与零相加,仍得这个数;有理数的减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.即即a-b=a+a-b=a+（（-b-b））怎样进行有理数的加减混合运算呢？(3)小学学习了哪些加法运算律？•交换律a+b=b+a•结合律(a+b)+c=a+(b+c)•一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起飞点高多少千米？情景引入方法一：4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）=1.3+1.1+（-1.4）=2.4+（-1.4）=1（千米）方法二：4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1（千米）比较以上两种算法，你发现了什么？在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算。在一个和式里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略。如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可以写成省略括号的形式：4.5-3.2+1.1-1.4（仍可看作和式）读作“正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和”也可读作“4.5减3.2加1.1减1.4”加减法统一成加法•例例1:1:(-8)-(-10)+(-6)-(+4)(-8)-(-10)+(-6)-(+4)=(-8)+(+10)+(-6)+(-4)=(-8)+(+10)+(-6)+(-4)((把减法运算统一成加法运算把减法运算统一成加法运算))=-8+10-6-4=-8+10-6-4（省略括号和加号）（省略括号和加号）读作读作::负负88正正1010负负66负负44的和的和..或或::负负88加加1010减减66减减4.4.这就是省略加号的代数和这就是省略加号的代数和..加法运算律在加减混合运算中的应用•例2：计算•（1）-24+3.2-13+2.8-3•解：-24+3.2-13+2.8-3•=（-24-13-3）+（3.2+2.8）•=-40+6•=-34•解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。例3：0-1/2-2/3-（-3/4）+（-5/6）•解：0-1/2-2/3-（-3/4）+（-5/6）•=0-1/2-2/3+3/4-5/6•=（-1/2+3/4）+（-2/3-5/6）•=（-2/4+3/4）+（-4/6-5/6）•=1/4+（-3/2）•=1/4-6/4•=-5/4•解题小技巧：分母相同或有倍数关系的分数结合相加例4（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）•解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）•=（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5）•=-0.5+0.25+2.75-5.5•=（-0.5-5.5）+（0.25+2.75）•=-6+3•=-3•解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数课堂练习•书本第25页练习：•第1题、第2题（1）（2）（3）课堂小结1.加减混合运算的基本步骤⑴把混合运算中的减法转变为加法，写成前面是加号的形式；⑵省略加号和括号；⑶恰当运用加法交换律和结合律简化计算；⑷在每一步的运算中都须先定符号，后计算数值。3、加减混合运算的技巧总结（1）运用运算律将正负数分别相加。（2）分母相同或有倍数关系的分数结合相加。（3）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数。（4）互为相反数的两数可先相加。（5）带分数整数部分，小数部分可拆开相加。作业•书本第26页习题1.4第3题