8.3实际问题与二元一次方程组（2）授课人：宫集中心学校李玉授课时间：2016年5月10日一、教学目标1、知识目标：（1）能根据具体问题中的数量关系,列出二元一次方程组,体会方程是刻画现实世界某些问题的一个有效的数学模型。.（2）能根据具体问题的实际意义,检验结果是否合理。2、能力目标：（1）经历将实际问题抽象为数学问题的过程，探索问题中的数量关系，并能用二元一次方程组对之进行描述。（2）体验解决问题的多样性，发展实践应用意识。3、情感目标：通过用二元一次方程组解决身边的问题，体会数学知识的应用价值，提高学生学习数学的兴趣。4、德育目标：了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。二、情境引入悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟.归时四分行六百，风速多少才称雄？解：设悟空在静风中行走的速度为x里/分，风速为y里/分，则4()10004()600xyxy或44100044600xyxy三、探究：据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1.5，现要在一块长200米，宽100米的长方形的土地上种植这两种作物，怎样把这块的分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4（结果取整数）？思考：甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1.5是什么意思？甲、乙两种作物的总产量的比是3：4是什么意思？解：设AE为长度为200的边。则x＋y＝200由甲,乙两种作物的总产量的比是3:4得下式：（100×1×x）：（100×2×y）＝3：4等价于：2x＝3y解得：x＝106y＝94答：过长方形土地的长边上离一端约106米处，把这块地分为两个长方形，较大一块地种甲种作物，较小一块地种乙种作物。四、解题步骤审：理解题意，明确题目所求设：定未知量，设未知数列：根据题意找等量关系，列方程组解：求方程组的解验：检验未知数值是否正确，是否符合实际意义答：写出答案五、拓展：用8个大小一样的长方形如图A那样可以拼成一个大长方形．如图B那样可以拼成一个大正方形，但中间是空的，空处是一个边长为1cm的小正方形，试求原来每个小长方形的长和宽．六、小结：本节课你学到了什么？有什么疑惑？七、作业布置：P98第6题、7题、8题
