2017中考复习——等腰三角形姓名：__________命题人：马志刚课时：1课时授课时间：4月6日【考点链接】一．等腰三角形的性质与判定：性质：1.等腰三角形的两底角__________；简写为“”2.等腰三角形底边上的______，底边上的________，顶角的_______，三线合一；3、等腰三角形是对称图形。判定：有两个角相等的三角形是_________．简写为“”二．等边三角形的性质与判定：性质：等边三角形每个角都等于_______，同样具有“三线合一”的性质；等边三角形是对称图形，有条对称轴。判定：三个角相等的三角形是________，三边相等的三角形是_______，一个角等于60°的_______三角形是等边三角形．三、线段的垂直平分线1、定义：经过线段的，并与这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。2、性质：线段上的点到这条线段两个端点的距离。3、判定：到线段两个端点的距离的点在这条线段的上。【典例精析】题型1、等腰三角形边或角计算中的分类讨论例1等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么它的底边长为________．变式题已知等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角为（）A．70°，40°B．55°，55°C．70°，40°或55°，55°D．以上都不对题型2、等腰三角形与角平分线或线段垂直平分线的综合计算例2如图17－6，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为D，连接BE，则∠EBC的度数为________°.变式题如图17－7，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC的平分线交BC边于点D，AB＝5，BC＝6，则AD＝________．题型3、等腰三角形性质与判定的综合应用例3如图17－8，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC.(1)求∠ECD的度数；(2)若CE＝5，求BC长．1图17－6图17－7图17－8图17－10【达标检测】1．[2014·盐城]若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为（）A．40°B．50°C．60°D．70°2．把一张对边平行的纸条按如图17－10所示折叠，则重叠部分是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．无法确定3．如图17－11，在边长为4的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，点E，F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（）A．4B．3C．2D.图17－11图17－12图17－13图17－144．[2014·金华]如图17－12，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1＝20°，则∠B的度数是（）A．70°B．65°C．60°D．55°5．[2014·扬州]若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm，则它的周长为__cm.6．[2014·丽水]如图17－13，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，若AB＝6，CD＝4，则△ABC的周长是________．7．(2011乐山)如图图17－14，在直角△ABC中，∠C=90°,∠CAB的平分线AD交BC于点D，若DE垂直平分AB，求∠B的度数．课堂小结：课后作业：2
