实际问题与二元一次方程组1VIP专享VIP免费

湖北武汉黄陂2016---2017学年度“一师一优课、一课一名师”晒课教学设计课题实际问题与二元一次方程组（第一课时）内容剖析实际生活中常会有遇到要解决两个未知数的问题，这两个未知数之间存在数量关系，运用二元一次方程组就可以解决这类问题，而分析问题中的数量关系→发现等量关系→列二元一次方程组→解出二元一次方程组→得出实际问题的答案，是一典型的数学建模过程，是数学应用的具体体现。它对解决实际问题具有很强的示范作用．本节课要研究两个问题，“探究1”中的数量关系比较简单，但需要学生理解如何确定未知数；“探究2”中的数量关系比较复杂，象农作物总产量之比，单位面积产量之比，面积比，长度比之间的转化是列方程组的关键，通过“探究1”的学习，学生初步认识用方程组解决实际问题的建模过程，可以尝试独立解决“探究2”，加深对建模过程的认识，同时关注如何用数学问题的答案解决具体的实际问题．教学目标知识与技能目标1、了解二元一次方程组的应用，培养学生用数学知识解决实际问题的能力。2、会找问题中的等量关系，列出二元一次方程组解决实际问题。过程与方法目标1、经历探索列二元一次方程组解应用题的过程，掌握列方程组解应用题的思想与方法。2、通过观察、思考、交流、实践等活动感受教学活动的探索性和创造性，体验数学学习的乐趣。情感态度与价值观目标通过教学让学生在自主参与、合作交流的过程中体验成功的喜悦，树立自信心，激发学生学习数学的热情。目标解析学生能够准确的分析数量关系，发现等量关系，依据实际问题列出方程组，解方程组，用方程组得解解释实际问题，这一典型的数学建模过程，需要学生在学习中逐渐体会．在实际问题中学生要读懂题目的含义，分析数量关系，找出等量关系，才能列出方程．数学问题诊断分析受阅读能力、分析能力的制约，怎样从实际问题中提取数学信息，并转化为数学语言，对初一的学生来说是个难点。本节课涉及的实际问题都有两个未知数，含有两个等量关系，列二元一次方程组，数量关系比一元问题复杂，需要学生更好地分析问题，抓住关键词，发现等量关系，列方程组．“探究1”和“探究2”都没有明确地未知数，“探究1”学生要理解需要计算来检验“估计值，”进而明确要求的未知数；“探究2”要从“怎样划分”中来理解题意，选出适当的未知数．这节课的教学难点是发现隐藏的未知数，寻找等量关系并列方程组．课堂教学实施设计教师活动学生活动复备内容情境引入播放视频：神舟飞船发射升空、太空翱翔；高铁飞驰；……师：在飞船、火车的设计过程中遇到了大量技术难题，其中有很多问题是用方程来解决的，并且也只能用方程来解决。观看视频，体会我国科技的发达，感受方程在实际生产生活中的巨大作用！设计意图使学生进一步明确方程来源于生活，同时又为我们解决实际生活中的1问题提供帮助探索新知PPT出示“探究1”问题1怎样理解“通过计算来检验他的估计”，题中要求的未知数是什么？如何设未知数？教师引导学生找出未知数是求一头大牛和每头小牛一天分别约用祠料，设:每头大牛和每头小牛一天分别约用xKg和yKg祠料．学生读题，自主回答，体会估计值不是已知量，而是未知量，要用准确的数字来检验。设计意图使学生理解估计值不是已知量，而是未知量，懂得估计值要用准确值来检验，从而明确未知数问题2题中包含哪两个等量关系，怎样列方程组？教师指引，得到两个等量关系，并列出方程组：学生自主讨论，自由发言。小组长汇报成果设计意图使学生学会分析题意，正确地列出方程组．问题3如何解这个方程组？指名讲解法，集体评议。饲养员李大叔的估计正确吗？对比方程组得解和估计，得出结论．学生独立解题，小组交流解法。学生交流：根据结果如何作答设计意图引导学生根据方程组的解去分析、解释实际问题师生共同回顾解探究1的过程归纳得出结论：列方程组解实际问题一般的步骤：设计意图引导学生总结利用方程组建立数学模型，解决实际问题的过程PPT出示探究2问题5：根据探究1的解题过程，你能解决探究2的问题吗？教师引导，利用矩形的宽不变，面积与长成正比，将长分成两部分，设未知数，列方程组．独立思考，理解关键句...