第五章相交线与平行线——平行线及其判定一．教学目标：1．了解平行线的概念，理解同一平面内两条直线的位置关系。2．掌握平行公理及其推论；3．经历探索直线平行的条件的过程，掌握平行线的三种判定方法并初步利用这些判定方法解决实际问题。二．教学过程：1．引入情境：（教师操作演示，学生观察思考）将如图所示的木条a绕着点A旋转，那么木条a，b的位置会怎样变化，有哪些位置关系？2．平行线的概念——在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。（表示法：略）3．平行公理：（1）由饶点A旋转木条a，思考过直线外一点能画几条直线与已知直线平行？（2）平行公理——经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。4．平行公理的推论——如果两条直线都和第三直线平行，那么这两条直线平行。（符号语言略）5．平行线的判定方法：（1）将如图所示的木条a绕着点A旋转，观察∠1和∠2处于怎样的关系时，两条直线a，b平行？（得到判定和性质）（2）判定方法：①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行。三．应用举例和练习：1．如图所示，回答下列问题：（1）由∠1=2∠，可以判定哪两条直线平行？并说明理由。（2）由∠2=3∠，可以判定哪两条直线平行？并说明理由。（3）由∠D+1=180°∠，可以判定哪两条直线平行？并说明理由。2．如图所示，若∠1=60°，∠C=60°，∠D=120°，请写出图中所有的平行线。3．如图所示：（1）如果∠1=_________，那么DEAC∥；（2）如果∠1=_________，那么EFBC∥；（3）如果∠FED+__________=180°，那么ACED∥；（4）如果∠2+__________=180°，那么ABDF∥；四．作业布置：1．教材中相应习题2．见课后作业试卷。
