““一切问题都可以转化为一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解了方程问题，一切问题将迎刃而解!”!”————法国数学家法国数学家笛卡笛卡儿儿二元一次方程王燕溧阳市第六中学3、甲同学在这次篮球比赛中共得35分(其中罚球得10分)，你知道他投中了多少个的2分球，多少个3分球吗？2x+3y+10=352x+y=20即2x+3y=251、篮球比赛规则:赢一场得2分,输一场得1分.一次在我校篮球比赛中,我班赛了8场,共得14分，你知道我班共赢了多少场，输了多少场吗？2、若在这次比赛中我班赛了若干场后积分20分，你知道我班共赢了多少场，输了多少场？解：设我班共赢了x场，则可得方程2x+(8-x)=14解：设我班共赢了x场，输了y场，则可得方程解：设甲同学投中了x个2分球，y个3分球，则有仔细观察方程2x+y=20和2x+3y=25，它们有哪些共同的特点？含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是１的方程．二元一次方程议一议1、下列方程中,哪些是二元一次方程?不是的说明理由.123)1(yx71)2(yx(3)3pq=-8(5)2y2-6y=1(6)7x+2=3(7)5(x-y)+(2x+5y)=4(8)x2-2y=x(x-3)(×)(√)(×)(×)(×)(×)（4）3x+4y(×)(√)练一练2、已知:5xm+7-2y2n-1=4是关于x、y二元一次方程,那么m=_____,n=____.3、若mxy+9x+3yn-1=7是关于x,y的二元一次方程,则m+n=_____.-612xy02011821631441251067891086420动动脑筋，你能列出输赢场数的所有可能情况吗？2x+y=20回顾1篮球比赛规则:赢一场得2分,输一场得1分.在我校篮球比赛中,我班赛了若干场后积20分,如果设我班赢了x场,输了y场,则可得方程回顾2请你设计一张表格，列出甲同学投中的两分球和三分球的各种可能情况．xy275583111甲同学在这次篮球比赛中共得35分(其中罚球得10分).假如设他分别投中了x个两分球和y个三分球，那么可得方程2x+3y=25根据你所列的表格，回答下列问题：⑴甲同学最多投中了多少个三分球？⑵甲同学除罚球外最多投中了多少个球？⑶如果甲同学除罚球外投中了１０个球，那么他投中了几个两分球？几个三分球？适合二元一次方程的一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．38yx记作如x=8,y=3就是方程2x+3y=25的一个解。(1)已知是方程2x+ay=5的一个解，a的值为____21xy1填一填（2）下列各组数，既是方程2x-y=3的解，同时又是方程3x+4y=10的解的是()425412-1y1xAyxDyxCyxBB(3)二元一次方程2x-y=3中，①当x=2时，y=_____;②当y=-5时,x=_____.1-1_______________211这个方程可以是是它的一个解，，使写出一个二元一次方程、yx写一写2、把二元一次方程3x+2y=15①写成用含x的代数式表示y的形式；②写成用含y的代数式表示x的形式；③求方程的正整数解.小明手里拿着一个装有1角与5角硬币的袋子让小丽猜1角的有几枚、5角的有几枚.以下是他们的一段对话:“我袋子里既有1角的又有5角的，一共是3元。”“1角的枚数是奇数还是偶数？”“是奇数.”听了他们的对话后，你能否知道小明的袋子里1角和5角的硬币各有几枚？想一想谈谈这节课你有哪些收获？课堂小结二元一次方程与一元一次方程的异同点；未知数个数次数一般情况下解得个数一元一次方程二元一次方程二元一次方程也是刻画现实世界中各种数量关系的一个有效模型1个1次2个1次1个无数个
