5.1认识二元一次方程组VIP专享VIP免费

第五章二元一次方程组1．认识二元一次方程组一、学生学情分析学生在七年级上册已学过一元一次方程，已经具备了列一元一次方程解决实际问题的经验基础，为本节的学习已做好知识储备，估计学生有能力经过自主探索和交流列出二元一次方程组，解决简单的实际问题。而本节所涉及的实际问题包括：老牛、小马驮包裹问题、公园的门票问题等，这些问题均为全体学生所熟悉的情境，容易被学生接受和理解，从而也容易建立相应的数学模型来解题.本节是北师大版八年级（上）第五章《二元一次方程组》的第一节，教学时间1课时。具体内容是：让学生通过对实际问题的分析，体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型；同时了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.二、课程标准二元一次方程是继一元一次方程后，又一个体现符号表示思想的内容，它是刻画现实世界的又一个有效数学模型，在数学上有着广泛的应用，同时也是学习其他学科知识的一个重要基础。它是一元一次方程知识的延伸和拓广，也是今后学习的基础，具有承上启下的作用。列方程（组）解应用题是联系实际的重要方面，突出了方程作为一种数学模型的重要特征，不仅培养了学生逻辑思维能力也培养学生应用意识和实践能力。教科书从实际问题出发，通过引导学生经历自主探索和合作交流的活动，学习二元一次方程、二元一次方程组及其解等基本概念,展现方程是刻画现实世界的有效数学模型，是贯穿方程与方程组的一条主线。三、教学目标：1、知道二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义。2、用检验的方法，判断某一组数是不是某个二元一次方程组的解。3、会根据实际问题列简单的二元一次方程或二元一次方程组；4、体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型，掌握用方程解决实际问题的方法，树立学以致用的意识。四、教学重点与难点：1、重点：理解方程组解的含义，并会判断二元一次方程和二元一次方程组的解2、难点：判断一组数是不是二元一次方程组的解。五、教学工具：多媒体六、教学过程设计本节课设计了六个教学环节：第一环节：知识回顾；第二环节：情境导入；第三环节：探索新知；第四环节：小试牛刀；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业第一环节：知识回顾1.什么叫方程？什么叫一元一次方程？什么叫一元一次方程的2.你能举出一个—元一次方程的例子吗？第二环节：情境导入打开PPT课件，展示问题情境我们可以这样想1.假设老牛驮了X个包裹，小马驮了Y个包裹。2.从它们的对话我们了解到：A.老牛比小马多2个。可得方程：x-y=2B.如果老牛从小马背上拿来1个自己背，老牛的包裹数就是小马的2倍。可得方程:x+1=2(y-1)解决这个问题我们可以设他们中有x个成人，y个儿童。可得到怎样的方程？x+y=85x+3y=34【在解决这两个问题时，一定会有学生用一元一次方程解答，我们要肯定学生的做法，并将学生的答案保留下来，有待下节课讨论，同时引导学生列二元一次方程，并与一元一次方程比较，让学生更有学习的好奇心与积极性。通过现实情景再现，让学生体会到二元一次方程也是刻画现实问题的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识。】第三环节：探索新知上面的两个问题中，我们分别得到了方程x-y=2x+1=2(y-1)x+y=85x+3y=34思考：这些方程各含有几个未知数？含未知数的项的次数是多少？（这些方程各含有2个未知数，含未知数的项的次数是1。）二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。思考：在上面的方程x+y=8和5x+3y=34中，x所代表的对象相同吗？y呢？（相同！x代表成年人数，y代表儿童的人数。）因此，x，y同时满足方程x+y=8和5x+3y=34，把它们联立起来，得到：{x+y=85x+3y=34.像这样，共含有两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。思考：（1）适合方程x+y=8的x、y的值是唯一的吗？（不是，有很多组。x=0,y=8；x=1,y=7等等。）（2）适合方程5x+3y=34的x、y的值是唯一的吗？(不是，有很多组。)适合一个二元一次方程的每一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。一般的一个二元一次方程的解有无数个。（3）有同时适合方程x+...