热点突破探究高考动态聚焦要点知识整合上页下页第2讲三角变换与解三角形热点突破探究高考动态聚焦要点知识整合上页下页要点知识整合1．和(差)角公式的变形公式(1)tanα＋tanβ＝tan(α＋β)(1－tanαtanβ)；(2)tanα－tanβ＝tan(α－β)(1＋tanαtanβ)；(3)1＋tanα1－tanα＝tan(π4＋α)；1－tanα1＋tanα＝tan(π4－α)；(4)acosx＋bsinx＝a2＋b2sin(x＋φ)，其中tanφ＝ab
热点突破探究高考动态聚焦要点知识整合上页下页2．二倍角的变形公式(1)1±sinα＝(sinα2±cosα2)2；(2)1＋cos2α＝2cos2α，1－cos2α＝2sin2α；(3)cos2α＝1＋cos2α2，sin2α＝1－cos2α2
3．三角恒等变换的基本思路(1)“化异为同”，“切化弦”，“1”的代换是三角恒等变换的常用技巧．“化异为同”是指“化异名为同名”，“化异次为同次”，“化异角为同角”．热点突破探究高考动态聚焦要点知识整合上页下页(2)角的变换是三角变换的核心，如β＝(α＋β)－α，2α＝(α＋β)＋(α－β)等．4．已知两边及其一边的对角，判断三角形解的情况以已知a，b，A为例(1)当A为直角或钝角时，若a>b，则有一解；若a≤b，则无解．热点突破探究高考动态聚焦要点知识整合上页下页(2)当A为锐角时，如下表：ab>c⇔sinA>sinB>sinC
(3)a＝bcosC＋ccosB
热点突破探究高考动态聚焦要点知识整合上页下页题型一题型一已知三角函数值求值热点突破探究典例精析典例精析例例11已知α∈(π2，π)，且sinα2＋cosα2＝62
(1)求cosα的值；(2)若sin(α－β)＝－35，β∈(π2，π)，求cosβ的值．热点突破探究高考动态聚焦要点知识整合上页下页【解】(1)因为si
