海南省洋浦中学2010届高三数学周测38《空间向量》时量:60分钟满分:80分班级:姓名:计分:个人目标:□优秀(70’~80’)□良好(60’~69’)□合格(50’~59’)一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,满分30分)1.下列各组向量中不平行的是()A.)4,4,2(),2,2,1(baB.)0,0,3(),0,0,1(dcC.)0,0,0(),0,3,2(feD.)40,24,16(),5,3,2(hg2.已知点(3,1,4)A,则点A关于x轴对称的点的坐标为()A.)4,1,3(B.)4,1,3(C.)4,1,3(D.)4,1,3(3.若向量)2,1,2(),2,,1(ba,且a与b的夹角余弦为98,则等于()A.2B.2C.2或552D.2或5524.若A)1,2,1(,B)3,2,4(,C)4,1,6(,则△ABC的形状是()A.不等边锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形5.若A)12,5,(xxx,B)2,2,1(xx,当BA取最小值时,x的值等于()A.19B.78C.78D.14196.空间四边形OABC中,OBOC,3AOBAOC,则cos<,OABC�>的值是()A.21B.22C.-21D.0二、填空题(本大题共8小题,每小题5分,满分40分)1.若向量)2,3,6(),4,2,4(ba,则(23)(2)abab__________________。2.若向量,94,2kjibkjia,则这两个向量的位置关系是___________。3.已知向量),2,4(),3,1,2(xba,若ab,则x______;若//ab则x______。4.已知向量,3,5krjibkjima若//ab则实数m______,r_______。5.若(3)ab)57(ba,且(4)ab)57(ba,则a与b的夹角为____________。6.若19(0,2,)8A,5(1,1,)8B,5(2,1,)8C是平面内的三点,设平面的法向量),,(zyxa,则zyx::________________。7.已知空间四边形OABC,点,MN分别为,OABC的中点,且cCObBOaAO,,,用a,b,c表示NM,则NM=_______________。8.已知正方体1111ABCDABCD的棱长是1,则直线1DA与AC间的距离为。三、解答题:(本大题共1小题,满分10分)1.已知四棱锥PABCD的底面为直角梯形,//ABDC,PADAB,90底面ABCD,且12PAADDC,1AB,M是PB的中点。(Ⅰ)证明:面PAD面PCD;(Ⅱ)求AC与PB所成的角;(Ⅲ)求面AMC与面BMC所成二面角的余弦值。海南省洋浦中学2010届高三数学周测38《空间向量》答案一、选择题1.D2//;3//;baabdcdc��而零向量与任何向量都平行2.A关于某轴对称,则某坐标不变,其余全部改变3.C2682cos,,2,95535ababab或4.A(3,4,2),(5,1,3),(2,3,1)ABACBC�,0ABAC�,得A为锐角;0CACB�,得C为锐角;0BABC�,得B为锐角;所以为锐角三角形5.C222(1,23,33),(1)(23)(33)ABxxxABxxx�2143219xx,当87x时,BA取最小值6.Dcoscos()33cos,0OAOCOAOBOABCOAOCOBOABCOABCOABCOABC����二、填空题1.21223(10,13,14)ab,2(16,4,0)ab2.垂直(2,1,1),(4,9,1),0ababab3.10,63若ab,则108230,3xx;若//ab,则2:(4)(1):23:,6xx4.115,5511(,5,1),(3,1,),,15,315mambrmrr5.0222222716150,733200,4935,4935aabbaabbabbaab得223535353549,,cos,1494949babababbabbababa6.2:3:(4)77(1,3,),(2,1,),0,0,44ABACABAC�2243,::::()2:3:(4)4333xyxyzyyyzy7.1()2bca11()22MNONOMbca�8.3311(0,0,0),(1,1,0),(0,1,0),(0,0,1),(1,1,0),(0,1,1)ACDAACDA�设1(,,),,,0,0,MNxyzMNACMNDAxyyzyt�令则(,,)MNttt�,而另可设(,,0),(0,,),(,,)MmmNabMNmamb�1,(0,2,),...