高一数学判别式△=b2-4acy=ax2+bx+c(a>0)的图象ax2+bx+c=0(a>0)的根ax2+bx+c>0(a>0)的解集ax2+bx+c<0(a>0)的解集△>0有两相异实根x1,x2(x1
x2}{x|x10恒成立（2）二次不等式ax2+bx+c<0恒成立2040abac2040abac（3）二次不等式ax2+bx+c≥0恒成立2040abac（4）二次不等式ax2+bx+c≤0恒成立0402acba含参不等式恒成立的问题练习1、已知函数的定义域)kkx2xlog(y2为R，则k的取值范围是__________2、已知函数的值域)kkx2xlog(y2为R，则k的取值范围是___________绝对值不等式的解法探究问题1：｜a｜的几何意义是什么？问题2：｜x｜<2从几何意义上怎么理解？问题3：｜x｜>2的解集是什么？｜x｜>a的解集是_____________________问题4：当a>0时，｜x｜0⇔__________.(2)fxgx<0⇔__________.f(x)g(x)>0f(x)g(x)<0(3)fxgx≥0⇔____________________⇔f(x)·g(x)>0或f(x)＝0.(4)fxgx≤0⇔f(x)·g(x)≤0且g(x)≠0⇔_______________________.f(x)g(x)≥0且g(x)≠0f(x)g(x)<0或f(x)＝01.解下列不等式:{|1,3}xxx或1(1)0;3xx51(2)3.1xx{|11}.xx2.解不等式(x-1)(x-2)(x-3)>0(-∞,1),(1,2),(2,3),(3,∞)++--二、高次不等式的解法——穿根法穿根法不等式的步骤是：(1)将f(x)最高次项的系数化为正数；(2)将f(x)分解为若干个一次因式的积或二次不可分因式之积；(3)将每一个一次因式的根标在数轴上，从右上方依次通过每一点画曲线(注意重根情况，偶次方根穿而不过，奇次方根既穿又过)；(4)根据曲线显现出的f(x)值的符号变化规律，写出不等式的解集．如何求解形如fxgx>a(a≠0)的不等式？提示：形如fxgx>a(a≠0)的不等式，通常先把右边化为0的形式，即fx－agxgx>0，再化为整式不等式(组)求解．问题探究巩固训练1：解不等式：(1)(2010年高考全国Ⅱ改编)x－3x＋2<0；(2)x＋12x－3≤1；(3)2x＋11－x<0.巩固训练2：(2009年高考湖北卷)已知关于x的不等式ax－1x＋1<0的解集是(－∞，－1)∪(－12，＋∞)，则a＝________.12733105:322xxxx巩固训练111232xxxx｜或或巩固训练4：解不等式：(1)(2010年高考全国卷Ⅰ改编)x－2x2＋3x＋2>0；(2)x＋12－xx－12x＋43≤03.国家原计划以2400元/t的价格收购某种农产品mt.按规定,农户向国家纳税为:每收入100元纳税8元(称作税率为8个百分点,即8%).为了减轻农民负担,制定积极的收购政策.根据市场规律,税率降低x个百分点,收购量能增加2x个百分点.试确定x的范围,使税率高低后,国家此项税收总收入不低于原计划的78%.4.某种牌号的汽车在水泥路面上的刹车距离sm和汽车车速xkm/h有如下关系：s＝120x＋1180x2，在一次交通事故中，测得这种车的刹车距离大于39.5m，那么这辆汽车刹车前的车速大于多少？(精确到0.01km/h)1、一元二次方程、一元二次不等式、一元二次函数的相互关系及其解法2、分式不等式的解法3、二次函数在某个区间上的最值
