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3.2.1一元二次不等式VIP免费

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高一数学判别式△=b2-4acy=ax2+bx+c(a>0)的图象ax2+bx+c=0(a>0)的根ax2+bx+c>0(a>0)的解集ax2+bx+c<0(a>0)的解集△>0有两相异实根x1,x2(x1x2}{x|x10恒成立(2)二次不等式ax2+bx+c<0恒成立2040abac2040abac(3)二次不等式ax2+bx+c≥0恒成立2040abac(4)二次不等式ax2+bx+c≤0恒成立0402acba含参不等式恒成立的问题练习1、已知函数的定义域)kkx2xlog(y2为R,则k的取值范围是__________2、已知函数的值域)kkx2xlog(y2为R,则k的取值范围是___________绝对值不等式的解法探究问题1:|a|的几何意义是什么?问题2:|x|<2从几何意义上怎么理解?问题3:|x|>2的解集是什么?|x|>a的解集是_____________________问题4:当a>0时,|x|0⇔__________.(2)fxgx<0⇔__________.f(x)g(x)>0f(x)g(x)<0(3)fxgx≥0⇔____________________⇔f(x)·g(x)>0或f(x)=0.(4)fxgx≤0⇔f(x)·g(x)≤0且g(x)≠0⇔_______________________.f(x)g(x)≥0且g(x)≠0f(x)g(x)<0或f(x)=01.解下列不等式:{|1,3}xxx或1(1)0;3xx51(2)3.1xx{|11}.xx2.解不等式(x-1)(x-2)(x-3)>0(-∞,1),(1,2),(2,3),(3,∞)++--二、高次不等式的解法——穿根法穿根法不等式的步骤是:(1)将f(x)最高次项的系数化为正数;(2)将f(x)分解为若干个一次因式的积或二次不可分因式之积;(3)将每一个一次因式的根标在数轴上,从右上方依次通过每一点画曲线(注意重根情况,偶次方根穿而不过,奇次方根既穿又过);(4)根据曲线显现出的f(x)值的符号变化规律,写出不等式的解集.如何求解形如fxgx>a(a≠0)的不等式?提示:形如fxgx>a(a≠0)的不等式,通常先把右边化为0的形式,即fx-agxgx>0,再化为整式不等式(组)求解.问题探究巩固训练1:解不等式:(1)(2010年高考全国Ⅱ改编)x-3x+2<0;(2)x+12x-3≤1;(3)2x+11-x<0.巩固训练2:(2009年高考湖北卷)已知关于x的不等式ax-1x+1<0的解集是(-∞,-1)∪(-12,+∞),则a=________.12733105:322xxxx巩固训练111232xxxx|或或巩固训练4:解不等式:(1)(2010年高考全国卷Ⅰ改编)x-2x2+3x+2>0;(2)x+12-xx-12x+43≤03.国家原计划以2400元/t的价格收购某种农产品mt.按规定,农户向国家纳税为:每收入100元纳税8元(称作税率为8个百分点,即8%).为了减轻农民负担,制定积极的收购政策.根据市场规律,税率降低x个百分点,收购量能增加2x个百分点.试确定x的范围,使税率高低后,国家此项税收总收入不低于原计划的78%.4.某种牌号的汽车在水泥路面上的刹车距离sm和汽车车速xkm/h有如下关系:s=120x+1180x2,在一次交通事故中,测得这种车的刹车距离大于39.5m,那么这辆汽车刹车前的车速大于多少?(精确到0.01km/h)1、一元二次方程、一元二次不等式、一元二次函数的相互关系及其解法2、分式不等式的解法3、二次函数在某个区间上的最值

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