19.2.2一次函数的图像和性质VIP免费

探究新知探究新知新知梳理新知梳理重难互动探究重难互动探究课堂总结反思课堂总结反思第2课时一次函数的图象与性质探究新知►活动1知识准备1．画正比例函数y＝kx(k≠0)的图象，就是画经过点(0，________)和(1，________)的直线．2．正比例函数y＝－x的图象经过第________象限，从左到右________，y随x的增大而________．0k二、四下降减小第2课时一次函数的图象与性质►活动2教材导学画出函数y＝－x＋2的图象．◆知识链接——[新知梳理]知识点一[答案]列表：x…－3－2－10123…y…543210－1…描点、连线，如图19－2－14：第2课时一次函数的图象与性质图19－2－14新知梳理►知识点一一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象第2课时一次函数的图象与性质图象：一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条________，我们称它为直线y＝kx＋b.一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象由直线y＝kx沿y轴平移|b|个单位长度得到，当b＞0时，向______平移；当b＜0时，向______平移．画法：只要描出适合关系式的两点，再连接两点即可，一般选取与x轴的交点－bk，0，与y轴的交点(0，b)．直线上下第2课时一次函数的图象与性质►知识点二一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质性质：(1)当k＞0时，直线y＝kx＋b从左向右上升，y随x的增大而_____；(2)当k＜0时，直线y＝kx＋b从左向右下降，y随x的增大而______．增大减小重难互动探究探究问题一一次函数的图象第2课时一次函数的图象与性质例1已知一次函数y＝2x－4.(1)画出它的图象，并指出图象经过的象限；(2)求出当x＝72时y的值；(3)求出当y＝－6时x的值．[解析]因为一次函数的图象是一条直线，两点确定一条直线，所以描出两点就可以了．第2课时一次函数的图象与性质解：(1)列表：x02y－40画出图象如图19－2－15所示．图19－2－15图象经过一、三、四象限．(2)当x＝72时，y＝2×72－4＝3.(3)当y＝－6时，－6＝2x－4，解得x＝－1.第2课时一次函数的图象与性质[归纳总结]直线y＝kx＋b所在象限，完全取决于k，b的符号，现归纳如下：k，b的符号k>0k<0b>0b<0b>0b<0直线y＝kx＋b的示意图直线y＝kx＋b所经过的象限一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四第2课时一次函数的图象与性质探究问题二一次函数的图象与性质的综合运用例2若一次函数y＝kx＋b(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的正半轴相交，那么对k和b的符号判断正确的是()A．k>0，b>0B．k>0，b<0C．k<0，b>0D．k<0，b<0C[解析]C一次函数y＝kx＋b(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，∴k<0.图象与y轴的交点在y轴正半轴上，∴b>0.故选C.第2课时一次函数的图象与性质例3下列图形中，表示一次函数y＝mx＋n与正比例函数y＝mnx(m，n是常数且mn≠0)的图象的是()图19－2－1A第2课时一次函数的图象与性质[解析]A对于两个不同函数图象共存同一坐标系中的问题，常通过假设一图象正确，而后根据字母系数所表示的实际意义来判断另一图象是否正确来解决问题．例如，假设选项B中的直线y＝mx＋n正确，则m＜0，n＞0，∴mn＜0，则正比例函数y＝mnx的图象应过第二、四象限，而实际图象是过第一、三象限，∴选项B错误，同理可得A正确．也可确定其中的一个函数图象(最好是先确定简单的函数图象)，如A、C中的直线y＝mnx过第二、四象限，则mn＜0，∴m，n异号，再分析直线y＝mx＋n的情况．第2课时一次函数的图象与性质[归纳总结]对于一次函数y＝kx＋b(k≠0)，判断k值的方法：①增减性法，当y随着x的增大而增大时，k＞0，反之，k＜0；②直线的升、降法，当直线y＝kx＋b从左到右上升时，k＞0，反之，k＜0；③经过象限法，直线过第一、三象限，则k＞0，直线过第二、四象限，则k＜0.判断b值的方法：与y轴交点法，若直线y＝kx＋b与y轴交于正半轴，则b＞0；与y轴交于负半轴，则b＜0；与y轴交于原点，则b＝0.课堂总结反思第2课时一次函数的图象与性质[反思]1.将直线y＝2x－1向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后得到的直线的解析式是什么？解：直线y＝2x－1向上平移2个单位长度，得y＝2x－1＋2，即y＝2x＋1，①再向右平移1个单位长度后，得y＝2x－1＋1，即y＝2x.②(1)找错：从第________步开始出现错误．(2)纠错：第2课时一次函数的...