变量间的线性相关（高考题）一、选择题1．（09海南、宁夏文3）对变量由6组观测数据得散点图1；对变量有6组观测数据得散点图2.由图可以判断（C）A.变量x与y正相关，u与v正相关B.变量x与y正相关，u与v负相关C.变量x与y负相关，u与v正相关D.变量x与y负相关，u与v负相关2.（10湖南文3）某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）呈负相关，则回归方程可能是（A）A.10200yxB.10200yxC.10200yxD.10200yx3.（11山东文8）某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程，，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（B）A.63.6万元B.65.5万元C.67.7万元D.72.0万元4.（11陕西文9）设，，…，是变量x和y的n个样本点，直线是有这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论正确的是（A）A.直线过点B.x和y之间的相关系数为直线的斜率C.x和y之间的相关系数在0到1之间D.当n为偶数时，分布在两侧的样本点的个数一定相同5（11湖南文5）通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的联表：由算得：用心爱心专心1附表：参照附表，得到的正确的结论是(A)A.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”二、填空题6.（10广东文12）某市居民2005～2009年家庭年平均收入x1（单位：万元）与年平均支出y（单位：万元）的统计资料如下表所示：年份20052006200720082009收入x11.512.11313.315支出y6.88.89.81012根据以上统计资料，居民家庭年平均收入的中位数是13；家庭年平均收入与年平均支出有正（填正或负）线性相关关系.7.（11广东文13）为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球的时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x（单位：小时）与当天的命中率y之间的关系：时间x12345命中率y0.40.50.60.60.4小李这5天地平均投篮命中率为0.5；用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为0.538.（11辽宁14）调查了某地若干户家庭的年收入x（单位：万元）和年饮食指出y（单位：万元），调查显示年收入x与饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线的方程：.又回归直线的方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加0.245万元三、解答题9.（07广东17）右表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据：（1）画出散点图用心爱心专心男女总计爱好402060不爱好203050总计60501100.0500.0100.0013.8416.63510.828x3456y2.5344.52（2）根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程（3）已知该厂技术改革前100吨甲产品生产能耗为90吨标准煤，试根据（2）中求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改革前降低了多少吨的标准煤(1)散点图略(2);所求的回归方程为(3),预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低(吨)10.（11安徽文20）某地最近十年粮食需量逐年上升，下表是部分统计数据：（1）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程（2）利用（1）中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求量（1）由所给数据看出，年需求量与年份之间是近似直线上升，下面来配回归直线方程，为此对数据预处理如下：对预处理后的数据，容易算得由上述计算结果，知所求回归直线方程为即①（II）利用直线方程①，可预测2012年的粮食需求量为（万吨）≈300（万吨）.11.（10宁夏、海南文19）为调查某地区老年人是否需要志愿者提供的帮助，用简单随机抽样的方法从该地用心爱心专心年份20022004200620082010需求量（万吨）236246257276286年份—2006－4－2024需求量—257－21－11019293区调查了500位老年人，结果如下：性别是否需要志愿者男女需要4030不需要160270（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；（2）能否...
