高三数学-2011版《6年高考4年模拟》：第四章-三角函数及三角恒等变换-第二节-三角函数的图像和性质及三角恒VIP免费

第四章三角函数及三角恒等变换第二节三角函数的图象和性质及三角恒等变换第一部分六年高考荟萃2010年高考题一、选择题1.（2010全国卷2理）（7）为了得到函数sin(2)3yx的图像，只需把函数sin(2)6yx的图像（A）向左平移4个长度单位（B）向右平移4个长度单位（C）向左平移2个长度单位（D）向右平移2个长度单位【答案】B【命题意图】本试题主要考查三角函数图像的平移.【解析】sin(2)6yx=sin2()12x，sin(2)3yx=sin2()6x，所以将sin(2)6yx的图像向右平移4个长度单位得到sin(2)3yx的图像，故选B.2.（2010陕西文）3.函数f(x)=2sinxcosx是(A)最小正周期为2π的奇函数（B）最小正周期为2π的偶函数(C)最小正周期为π的奇函数（D）最小正周期为π的偶函数【答案】C解析：本题考查三角函数的性质f(x)=2sinxcosx=sin2x，周期为π的奇函数3.（2010辽宁文）（6）设0,函数sin()23yx的图像向右平移43个单位后与原图像重合，则的最小值是（A）23（B）43（C）32（D）3【答案】C1解析：选C.由已知，周期243,.32T4.（2010辽宁理）（5）设>0,函数y=sin(x+3)+2的图像向右平移34个单位后与原图像重合，则的最小值是（A）23(B)43(C)32(D)3【答案】C【命题立意】本题考查了三角函数图像的平移变换与三角函数的周期性，考查了同学们对知识灵活掌握的程度。【解析】将y=sin(x+3)+2的图像向右平移34个单位后为4sin[()]233yx4sin()233x，所以有43=2k,即32k，又因为0，所以k≥1,故32k≥32，所以选C5.（2010重庆文）（6）下列函数中，周期为，且在[,]42上为减函数的是（A）sin(2)2yx（B）cos(2)2yx（C）sin()2yx（D）cos()2yx【答案】A解析：C、D中函数周期为2，所以错误当[,]42x时，32,22x，函数sin(2)2yx为减函数而函数cos(2)2yx为增函数，所以选A6.（2010重庆理）（6）已知函数sin(0,)2yx的部分图2象如题（6）图所示，则A.=1=6B.=1=-6C.=2=6D.=2=-6解析：2T由五点作图法知232，=-67.（2010山东文）（10）观察2'()2xx，4'3()4xx，'(cos)sinxx，由归纳推理可得：若定义在R上的函数()fx满足()()fxfx，记()gx为()fx的导函数，则()gx=（A）()fx(B)()fx(C)()gx(D)()gx【答案】D8.（2010四川理）（6）将函数sinyx的图像上所有的点向右平行移动10个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（A）sin(2)10yx（B）sin(2)5yx（C）1sin()210yx（D）1sin()220yx解析：将函数sinyx的图像上所有的点向右平行移动10个单位长度，所得函数图象的解析式为y＝sin(x－10)再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是1sin()210yx.【答案】C9.（2010天津文）（8）35yAsinxxR66右图是函数（+）（）在区间-，上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将ysinxxR（）的图象上所有的点(A)向左平移3个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变(B)向左平移3个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变(C)向左平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变(D)向左平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变【答案】A【解析】本题主要考查三角函数的图像与图像变换的基础知识，属于中等题。由图像可知函数的周期为，振幅为1，所以函数的表达式可以是y=sin(2x+).代入（-6，0）可得的一个值为3，故图像中函数的一个表达式是y=sin(2x+3)，即y=sin2(x+6)，所以只需将y=sinx（x∈R）的图像上所有的点向左平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变。【温馨提示】根据图像求函数的表达式时，一般先求周期、振幅，最...