练习2-平行四边形的判定定理VIP免费

1.已知：线段a，b，∠α（如图）.用直尺和圆规作一个平行四边形，使它的两条对角线长分别等于线段a，b，两条对角线所成的角等于∠α.αab2.请回答4.4节节前语中的问题，并说明理由.一定是平行四边形，因为对角线互相平分的四边形是平行四边形.3.已知：如图，ABCD中，E，F是对角线AC上的两个点，G，H是对角线BD上的两点，AE=CF，DG=BH.求证：四边形EHFG是平行四边形.证明：因为ABCD是平行四边形，所以AO=OC，DO=OB.因为AE=CF，DG=BH，所以AO-AE=OC-CF，DO-DG=OB-BH.即EO=OF，GO=OH，所以四边形EHFG是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）.