【读一读学习要求，目标更明确】1．灵活应用等比数列的定义及通项公式．2．熟悉等比数列的有关性质．3．系统了解判断是否成等比数列的方法．【看一看学法指导，学习更灵活】1．等差数列与等比数列联系十分紧密，既有诸多相似之处，又有不同的地方，充分准确地把握它们之间的联系，会为我们解题带来诸多便利．2．等比数列的通项公式是研究等比数列各种性质的关键所在．2
4（二）1．等比数列的通项公式：an＝a1qn－1，推广形式为：an＝am·qn－m(n，m∈N*)．2．如果一个数列{an}的通项公式为an＝aqn，其中a，q都是不为0的常数，那么这个数列一定是等比数列，首项为aq，公比为q
3．一般地，如果m，n，k，l为正整数，且m＋n＝k＋l，则有，特别地，当m＋n＝2k时，am·an＝
am·an＝ak·ala2k2
4（二）填一填·知识要点、记下疑难点问题探究一等比数列的性质问题1在等比数列{an}中，若m＋n＝s＋t，证明am·an＝as·at(m，n，s，t∈N*)．证明 am＝a1qm－1，an＝a1qn－1，∴am·an＝a21·qm＋n－2，同理，as·at＝a21qs＋t－2， m＋n＝s＋t，∴am·an＝as·at
4（二）研一研·问题探究、课堂更高效问题2在等比数列{an}中，若m＋n＝2k，证明am·an＝a2k(m，n，k∈N*)．证明 am＝a1qm－1，an＝a1qn－1，∴am·an＝a21qm＋n－2， ak＝a1qk－1，∴a2k＝a21·q2k－2
m＋n＝2k，∴am·an＝a2k
4（二）研一研·问题探究、课堂更高效问题探究二等比数列的单调性问题观察下面几个等比数列中项的变化趋势：①1,2,4,8,16，…②－1，－12，－14，－18，－116，…③9,3,1，13，19，…④－1，－2，－4，－8，－16，…⑤1，－12，14，－1
