特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值VIP专享VIP免费

28.1锐角三角函数第二十八章锐角三角函数第3课时特殊角的三角函数值•1.熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并且利用特殊角的三角函数值进行计算。•2.根据特殊角的三角函数值求出对应的锐角度数。导入新课复习引入1.在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=,BC=8，则AB=_______，AC=_______，sinB=_______，△ABC的周长是______.2.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，则∠A=_____，设AB=k，则AC=_____，BC=_____，sinB=sin45°=____，cosB=cos45°=____，tanB=tan45°=____.1.在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=,BC=8，则AB=_______，AC=_______，sinB=_______，△ABC的周长是______.2.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，则∠A=_____，设AB=k，则AC=_____，BC=_____，sinB=sin45°=____，cosB=cos45°=____，tanB=tan45°=____.531062445°22k22k22221讲授新课30°、45°、60°角的三角函数值一互动探究两块三角尺中有几个不同的锐角？分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值．30°60°45°45°设30°所对的直角边长为a，那么斜边长为2a另一条直角边长＝2223aaa1sin3022aa33cos3022aa3tan3033aa30°33sin6022aa1cos6022aa3tan603aa设两条直角边长为a，则斜边长＝222aaa2cos4522aatan451aa2sin4522aa60°45°30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：锐角a三角函数30°45°60°sinacosatana12归纳总结典例精析例1求下列各式的值：1sin;22（）cos60+602tan.sincos45（）4545sin260°表示(sin60°)2,即(sin60°)×(sin60°).解：1sin22（）cos60+6022131;222tansincos45（）45452210.22通过三角函数值求角度二例2(1)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，，求∠A的度数;3,6BCAB解：在图中，ABC36典例精析32sin,26BCAAB45;A3tan3AOOB,OBOB60.解：在图中，ABO(2)如图，AO是圆锥的高，OB是底面半径，AO=OB，求的度数.3当堂练习2.在△ABC中，若，则∠C=（）A．30°B．60°C．90°D．120°213sincos022AB1.tan(α+20°)＝1，锐角α的度数应是（）A．40°B．30°C．20°D．10°3DD3.求下列各式的值：（1）1－2sin30°cos30°;（2）3tan30°－tan45°+2sin60°;（3）.30tan160sin160cos解：（1）1－2sin30°cos30°31;2（2）3tan30°－tan45°+2sin60°231;cos601(3)1sin60tan306.如，在△ABC中，∠A=30°，求AB.3tan,23,2BACABCD解：过点C作CD⊥AB于点D∠A=30°，23,AC1sin,2CDAAC1233.2CD3cos,2ADAAC3233.2AD3tan,2CDBBD232,3BD325.ABADBD课堂小结特殊角的三角函数值30°、45°、60°角的三角函数值通过三角函数值求角度sin30°=____,cos30°=____,tan30°=____.sin45°=____,cos45°=____,tan45°=____.sin60°=____,cos60°=____,tan60°=____.1212