第60讲n次独立重复试验与二项分布双向固基础点面讲考向多元提能力教师备用题返回目录返回目录返回目录返回目录了解条件概率和两个事件相互独立的概念，理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题．考试说明第60讲n次独立重复试验与二项分布返回目录返回目录双向固基础一、条件概率1．条件概率的概念：一般地，设A，B为两个事件，且P(A)>0，称P(B|A)＝________为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率．P(B|A)读作A发生的条件下B发生的概率．2．条件概率的性质性质1：任何事件的条件概率都在0和1之间，即0≤P(A|B)≤1，必然事件的条件概率等于1，不可能事件的条件概率等于0.性质2：如果B，C是两个互斥事件，则P(B∪C|A)＝__________________.P(B|A)＋P(C|A)————知识梳理知识梳理————第60讲n次独立重复试验与二项分布返回目录返回目录双向固基础二、事件的独立性设A，B为两个事件，如果P(AB)＝____________，则称事件A与事件B相互独立．三、独立重复试验与二项分布1．独立重复试验：一般地，在相同条件下______做的n次试验称为n次独立重复试验．2．二项分布：一般地，在n次独立重复试验中，用X表示事件A发生的次数，设每次试验中事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为P(X＝k)＝____________，k＝0,1,2，…，n.此时称随机变量X服从二项分布，记作X～B(n，p)，并称p为成功概率.P(A)P(B)重复————疑难辨析疑难辨析————返回目录返回目录双向固基础第60讲n次独立重复试验与二项分布1．对条件概率的认识(1)条件概率也是事件发生的概率，只不过是在已知一个事件发生的情况下另一个事件发生的概率．()(2)若事件A，B是相互独立事件，则P(B|A)＝P(B)．()返回目录返回目录双向固基础第60讲n次独立重复试验与二项分布[答案](1)√(2)√[解析](1)条件概率是在已知一个事件发生的前提下，求另一个事件发生的概率．(2)若事件A，B是相互独立事件，即事件A发生与否对事件B没有影响，则P(B|A)＝P(B)．返回目录返回目录双向固基础第60讲n次独立重复试验与二项分布2．事件独立性的判断(1)两个事件相互独立是指一个事件发生与否对另一个事件的发生与否没有关系．()(2)事件的“互斥”与“相互独立”是两个不同的概念．两事件“互斥”是指两事件不可能同时发生，两事件“相互独立”是指一个事件的发生与否对另一事件发生的概率没有影响．()(3)若事件A与B相互独立，则A与B，A与B，A与B也都相互独立．()返回目录返回目录双向固基础第60讲n次独立重复试验与二项分布[答案](1)√(2)√(3)√[解析]根据事件独立性的概念可知(1)(2)(3)均正确．返回目录返回目录双向固基础第60讲n次独立重复试验与二项分布3．二项分布的概率的计算(1)n次独立重复试验要满足：①每次试验只有两个相互对立的结果，可以分别称为“成功”和“失败”；②每次试验“成功”的概率为p，“失败”的概率为1－p；③各次试验是相互独立的．()(2)二项分布是一个概率分布列，是一个用公式P(X＝k)＝Cknpk(1－p)n－k，k＝0,1,2，…，n表示的概率分布列，它表示了n次独立重复试验中事件A发生的次数的概率分布．()(3)P(X＝k)＝Cknpk(1－p)n－k，k＝0,1,2，…，n是二项式[(1－p)＋p]n展开式的第(k＋1)项．()返回目录返回目录双向固基础第60讲n次独立重复试验与二项分布[答案](1)√(2)√(3)√[解析]根据独立重复试验和二项分布的知识可知(1)(2)(3)均正确．返回目录返回目录点面讲考向第60讲n次独立重复试验与二项分布考点考频示例(难度)1.条件概率02012年安徽T17(B)2.相互独立事件的概率02012年福建T20(B)3.独立重复试验与二项分布的问题解答(1)2010年浙江T19(B)说明：A表示简单题，B表示中等题，C表示难题，考频分析2009～2012年浙江卷情况．►探究点一条件概率的求法返回目录返回目录点面讲考点第60讲n次独立重复试验与二项分布例1(1)[2012·洛阳二模]从1,2,3,4,5,6,7中任取两个不同的数，事件A为“取到的两个数的和为偶数”，事件B为“取到的两个数均为偶数”，则P(B|A)＝()A.47B.12C.37D.13图10－60－1返回目录返回目录点面讲考点第60讲n次独立重复试验与二项分布(2)[2012...
