内容要求ABC集合集合及其表示√子集√交集、并集、补集√常用逻辑用语命题的四种形式√充分条件、必要条件、充分必要条件√简单的逻辑联结词√全称量词与存在量词√其中A(了解)；要求对所列知识的含义有最基本的认识，并能解决相关的简单问题．B(理解)：要求对所列知识有较深刻的认识，并能解决有一定综合性的问题．C(掌握)：要求系统地掌握知识的内在联系，并能解决综合性较强的或较为困难的问题．(下同)在近几年的江苏高考中，集合知识主要考查集合与集合之间的运算，考查中常与其他知识相结合，比如不等式、方程以及函数的性质．常用逻辑用语重点考查四种命题及其相互关系、充要条件，主要出现在填空题、解答题的证明或求解的语言叙述中，简单逻辑联结词、新增加的量词近几年没有在小题中出现，它们只是以语言叙述的方式出现在题目中，说明这些了解性知识只是考查其最基本的含义．从考纲要求及近几年的试卷分析，特提出以下几点备考策略：1．集合主要以小题形式考查，涉及集合的表示方法、集合之间的关系和运算，常与其他知识交汇(如方程、不等式、函数等)，要学会不同数学语言之间的转换．2．对于充要条件，要理解其概念，要会从“充分”和“必要”两个方面判断，对于充要条件，复习时要给已足够的重视．3．其他知识只要求了解其含义，会处理最基本的问题，无需提高要求．第1讲集合的概念和运算基础梳理互异性∈∉描述法空集确定性无序性属于不属于列举法图示法有限集无限集2．集合间的基本关系(1)子集：对任意的x∈A，都有x∈B，则AB(或B⊇A)．(2)真子集：若A⊆B，且A≠B，则AB(或BA)．(3)空集：空集是任意一个集合的，是任何非空集合的．即∅⊆A，∅B(B≠∅)．(4)若A含有n个元素，则A的子集有个，A的非空子集有个．(5)集合相等：若A⊆B，且B⊆A，则A＝B.⊆子集真子集2n2n－1x∈A，或x∈Bx∈U，且x∉A{x|x∈A，且x∈B}(2)集合的运算性质并集的性质：A∪∅＝A；A∪A＝A；A∪B＝B∪A；A∪B＝A⇔B⊆A.交集的性质：A∩∅＝∅；A∩A＝A；A∩B＝B∩A；A∩B＝A⇔A⊆B.补集的性质：A∪(∁UA)＝U；A∩(∁UA)＝∅；∁U(∁UA)＝A.三个防范(1)空集在解题时有特殊地位，它是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，时刻关注对空集的讨论，防止漏解．(2)认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)．(3)在解决含参数的集合问题时，要检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致结论错误．双基自测1．(2011·南京模拟)已知全集U＝R，Z是整数集，集合A＝{x|x2－x－6≥0，x∈R}，则Z∩∁UA中元素的个数为________．解析∁UA＝{x|x2－x－6＜0}＝{x|－2＜x＜3}，所以Z∩∁UA＝{－1,0,1,2}，共有4个元素．答案43．(2011·扬州调研)已知全集U＝{1,2,3,4}，集合P＝{1,2}，Q＝{2,3}，则P∩(∁UQ)＝________.解析∁UQ＝{1,4}，P∩(∁UQ)＝{1,2}∩{1,4}＝{1}．答案{1}4．(2011·泰州调研)已知集合M＝{x|x＜3}，N＝{x|log2x＞1}，则M∩N＝________.解析N＝{x|log2x＞1}＝{x|x＞2}，所以M∩N＝{x|x＜3}∩{x|x＞2}＝{x|2＜x＜3}．答案{x|2＜x＜3}5．(2011·南京三模)如下图，已知集合A＝{2,3,4,5,6,8}，B＝{1,3,4,5,7}，C＝{2,4,5,7,8,9}，用列举法写出图中阴影部分表示的集合为________．解析即求属于集合A又属于集合C但不属于集合B的元素构成的集合．答案{2,8}考向一集合的基本概念【例1】►设P，Q为两个非空实数集合，定义集合P＋Q＝{a＋b|a∈P，b∈Q}，若P＝{0,2,5}，Q＝{1,2,6}，则P＋Q中元素的个数为________．[审题视点]用列举法可求得集合P＋Q.解析P＋Q＝{1,2,3,4,6,7,8,11}，因此P＋Q中元素个数为8，故填8.答案8集合中元素的互异性和无序性，其中互异性既是解题的依据，又可以检验结果是否正确．【训练1】设P，Q为两个非空实数集合，定义集合P－Q＝{a|a∈P但a∉Q}，若P＝{a|a是小于10的自然数}，Q＝{b|b是不大于10的正偶数}，则P－Q中元素的个数为________．解析因为P＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，Q＝{2,4,6,8,10}，所以P－Q＝{0,1,3,5,7,9}，故P－Q中元素个数为6.答案6解析由2x＜22，得x＜2，所以M＝{x|x＜2}；由|x－1|＜2，得－2＜x－1＜2，即－1＜x＜3，所以N＝{x|...
