8.三元一次方程VIP免费

8三元一次方程组流氓兔比加菲猫大1岁流氓兔年龄的两倍与米老鼠的年龄之和比加菲猫大18岁求三个小动物的年龄?三个小动物年龄的和是26岁x+y+z=26,x-y=12x+z-y=18．根据题意，设流氓兔、加菲猫、米老鼠的年龄分别为x，y，z可以列出以下三个方程：1.知识目标（1）了解三元一次方程组的概念；（2）掌握三元一次方程组的解法；（3）能列三元一次方程组解决实际问题.2.教学重点三元一次方程组的解法3.教学难点三元一次方程组的解法（一）三元一次方程含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做三元一次方程.定义（二）三元一次方程组解:设流氓兔x岁，加菲猫y岁，米老鼠z岁，x＋y+z=26，①x-y=1，②2x+z-y=18．③组合在一起这样就构成了方程组x+y+z=26①x-y=1②2x+z-y=18③共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组.三元一次方程组如何定义?x＋y+z=26，x-y=1，2x+z-y=18.含有三个未知数未知数项的次数都是一次特点定义辨析判断下列方程组是不是三元一次方程组?方程个数不一定是三个,但至少要有两个.方程中含有未知数的个数是三个.√×17372xyzxyz①1632xyxy②2332211xyzxyzxyyz③×方程中含有未知数的项的次数都是一次x+y=20y+z=19x+z=21√方程组中一共有三个未知数④辨析三元一次方程组一元一次方程二元一次方程组1.化“三元”为“二元”总结消元消元三元一次方程组求法步骤：2.化“二元”为“一元”怎样解三元一次方程组？（也就是消去一个未知数）例1解下列方程组：（1）（2）42372132zyxzyxzyx1532101423yxzxzyzyx①（1）②③解：①×2-②，得3x+7y=-5,④②+③×2,得7x+3y=15,⑤由④和⑤组成方程组得解这个方程组得把x=3，y=-2代入②，得3-（-2）+2z=7,所以z=1.因此，三元一次方程组的解是1537573yxyx23yx42372132zyxzyxzyx123zyx（2）①②③解：①-②，得2x+y=4,③①-③,得x-y=-1,④由③和④组成方程组，得解这个方程组，得把x=1,y=2代入②，得2+z+1=10,所以z=7.所以三元一次方程组的解是142yxyx21yx1532101423yxzxzyzyx721zyx例2一次足球比赛共赛11轮，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某队所负场数是所胜场数的2倍，结果共得20分，该队共平几场？解：设该队胜x场，平y场，负z场，依题意得解得答：该队共平2场.zxyxzyx2120311326zyx1、下列方程组中是三元一次方程组的是（）A、B、C、D、13522zyxzyxzyx53431zyxyxxyyx36)(152zyzyxxyx513111xzyxzxxA跟踪练习2.下列四组数中，适合三元一次方程组2x-y+z=6的是（）A.x=1,y=-1,z=-3B.x=1,y=1,z=4C.x=0,y=0,z=6D.x=-1,y=1,z=3C3.解方程组的解是（）A.B.C.D.531zyx511zyx632zyx321zyx1124zyxyzzxA4、已知关于x,y,z的三元一次方程ax+by+5z=26有两个解和，求a,b的值，再任意写出它的三个解.321zyx214zyx解：由原方程可知,解得.则原方程为3x+4y+5z=26,任意三组解为2610426152baba43ba511zyx35.03zyx321zyx拔尖自助餐1、汽车在平路上每小时行驶30千米，上坡路每小时行驶28千米，下坡每小时行驶35千米，现在行驶142千米的路程（有上坡、平坡、下坡），去时用4小时30分钟，回来时用4小时42分钟，问平路有多少千米？去时上坡、下坡共有多少千米？解：设去时上坡、平路、下坡分别有x千米、y千米、z千米，根据题意列方程组得解得答：平路有30千米，去时上坡有42千米，下坡有70千米.703042zyx...